Lớp 10
Lớp 1điểm
4 tháng trước
Đỗ Huỳnh Phương

rút gọn p=sinx.cosx.cos2x
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để rút gọn biểu thức p = sin(x)cos(x)cos(2x), ta sử dụng công thức nhân hai cosin:

cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Thay vào biểu thức p, ta có:

p = sin(x)cos(x)(2cos²(x) - 1)

Tiếp theo, sử dụng công thức nhân hai sin:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Vậy biểu thức p cũng có thể viết lại thành:

p = (2sin(x)cos(x))² - sin(x)cos(x)

Đặt a = sin(x)cos(x), ta có:

p = a² - a

Như vậy, biểu thức p đã được rút gọn thành a² - a.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 5Trả lời.

Để rút gọn biểu thức p=sin(x)cos(x)cos(2x), ta có thể thực hiện như sau:

Cách 1: Sử dụng công thức cộng gấp đôi cos(2x) = 2cos^2(x) - 1.
- Thay cos(2x) bằng 2cos^2(x) - 1, ta được p = sin(x)cos(x)(2cos^2(x) - 1).
- Tiến hành nhân từng phần tử trong dấu ngoặc:
p = 2sin(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x).

Cách 2: Sử dụng định lý Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Áp dụng công thức cộng gấp đôi cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, ta được:
p = y(2cos^2(x) - 1) = 2y*cos^2(x) - y.
- Sử dụng định lý Pythagoras, ta có: y^2 = sin^2(x)cos^2(x).
Thay vào biểu thức trên, ta được: p = 2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x).

Cách 3: Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta được:
p = y(2sin(x)cos(x)) = 2y*sin(x)cos(x).
- Sử dụng công thức Pythagoras, ta có: y^2 = sin^2(x)cos^2(x).
Thay vào biểu thức trên, ta được: p = 2sin^2(x)cos^3(x).

Cách 4: Sử dụng quy tắc nhân đôi sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Áp dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta được:
p = ysin(2x) = 2ysin(x)cos(x).
- Thay y = sin(x)cos(x), ta được: p = 2sin^2(x)cos^2(x).

Dạng trả lời JSON: {"content1": "2sin(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content2": "2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content3": "2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content4": "2sin^2(x)cos^2(x) - sin(x)cos(x)"}

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.45738 sec| 2229.023 kb