rút gọn p=sinx.cosx.cos2x
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!

Để rút gọn biểu thức p = sin(x)cos(x)cos(2x), ta sử dụng công thức nhân hai cosin:

cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Thay vào biểu thức p, ta có:

p = sin(x)cos(x)(2cos²(x) - 1)

Tiếp theo, sử dụng công thức nhân hai sin:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Vậy biểu thức p cũng có thể viết lại thành:

p = (2sin(x)cos(x))² - sin(x)cos(x)

Đặt a = sin(x)cos(x), ta có:

p = a² - a

Như vậy, biểu thức p đã được rút gọn thành a² - a.

Để rút gọn biểu thức p=sin(x)cos(x)cos(2x), ta có thể thực hiện như sau:

Cách 1: Sử dụng công thức cộng gấp đôi cos(2x) = 2cos^2(x) - 1.
- Thay cos(2x) bằng 2cos^2(x) - 1, ta được p = sin(x)cos(x)(2cos^2(x) - 1).
- Tiến hành nhân từng phần tử trong dấu ngoặc:
p = 2sin(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x).

Cách 2: Sử dụng định lý Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Áp dụng công thức cộng gấp đôi cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, ta được:
p = y(2cos^2(x) - 1) = 2y*cos^2(x) - y.
- Sử dụng định lý Pythagoras, ta có: y^2 = sin^2(x)cos^2(x).
Thay vào biểu thức trên, ta được: p = 2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x).

Cách 3: Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Sử dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta được:
p = y(2sin(x)cos(x)) = 2y*sin(x)cos(x).
- Sử dụng công thức Pythagoras, ta có: y^2 = sin^2(x)cos^2(x).
Thay vào biểu thức trên, ta được: p = 2sin^2(x)cos^3(x).

Cách 4: Sử dụng quy tắc nhân đôi sin(2x) = 2sin(x)cos(x).
- Đặt y = sin(x)cos(x), ta có: p = ycos(2x).
- Áp dụng công thức sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta được:
p = ysin(2x) = 2ysin(x)cos(x).
- Thay y = sin(x)cos(x), ta được: p = 2sin^2(x)cos^2(x).

Dạng trả lời JSON: {"content1": "2sin(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content2": "2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content3": "2sin^2(x)cos^3(x) - sin(x)cos(x)", "content4": "2sin^2(x)cos^2(x) - sin(x)cos(x)"}