Bài 1: An và Bình nhận làm chung một công việc. Nếu một mình An làm thì sau 3 giờ sẽ xong việc, còn nếu Bình làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó?  Bài 2: Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ? nếu mỗi tuần làm 45 giờ? Bài 3:Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể? Bài 4:Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu?
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.

Phương pháp giải:

Bài 1:
- Tốc độ làm việc của An là 1/3 công việc/giờ.
- Tốc độ làm việc của Bình là 1/6 công việc/giờ.
- Tốc độ làm việc của cả hai khi làm chung là 1/3 + 1/6 = 1/2 công việc/giờ.
- Vậy thời gian cần để cả hai làm xong công việc là 1/(1/2) = 2 giờ.

Bài 2:
- Tốc độ làm việc của người thứ nhất là 1/3 công việc/tuần.
- Tốc độ làm việc của người thứ hai là 1/(8*3) công việc/tuần = 1/24 công việc/tuần.
- Tốc độ làm việc của người thứ ba là 1/(12*5) công việc/tuần = 1/60 công việc/tuần.
- Tốc độ làm việc của cả ba người cùng làm chung là 1/3 + 1/24 + 1/60 = 3/5 công việc/tuần.
- Vậy thời gian cần để cả ba người làm xong công việc là 1/(3/5) = 5/3 tuần = 35 giờ.

Bài 3:
- Tốc độ của vòi thứ nhất là 1/2 công việc/giờ.
- Tốc độ của cả hai vòi chảy cùng là 1/(1 + 1/2) công việc/giờ = 2/3 công việc/giờ.
- Vậy thời gian cần cho vòi thứ hai làm xong công việc là 1/(2/3) = 1.5 giờ = 1 giờ 30 phút.

Bài 4:
- Tốc độ của Kiên và Hiền cùng làm là 1/10 công việc/ngày.
- Tốc độ của Kiên là 1/10 công việc/ngày.
- Tốc độ của Hiền là 1/x công việc/ngày (công việc còn lại sẽ hoàn thành trong 9 ngày).
- Sau 7 ngày, Kiên đã làm 7/10 công việc, nghĩa là còn 3/10 công việc cho Hiền làm.
- 3/10 công việc sẽ hoàn thành trong 9 ngày, nghĩa là Hiền làm được 3/90 công việc/ngày = 1/30 công việc/ngày.
- Từ đó, ta có 1/10 + 1/x = 1/30, giải phương trình ta được x = 15.
- Vậy Hiền làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 15 ngày.

Bài 2: Gọi công việc cần làm là 120 đơn vị (lcm(3,8,12)). Tổng công việc một tuần của 3 người là: 40 + 45 + 75 đơn vị. Để hoàn thành 120 đơn vị, cần 120/(40+45+75) tuần, tương đương 8 giờ.

Bài 1: Gọi thời gian cần cho cả 2 người làm x giờ. Theo thông tin cho, ta có công thức: x/3 + x/6 = 1. Giải phương trình ta được x = 2 giờ.

Bài 4: Gọi tốc độ làm của Kiên là a và của Hiền là b. Theo thông tin cho, ta có: 10a + 3b = 1 (hoàn thành 1 công việc trong 10 ngày) và 7a = 9b (sau 7 ngày, Kiên nghỉ). Giải hệ phương trình ta được a = 1/10 và b = 7/90.

Bài 3: Gọi vận tốc của vòi thứ nhất là a và vòi thứ hai là b. Theo thông tin cho, ta có: 1/a = 1/2 và 1/x + 1/b = 1/(1 + 1/5) (1 giờ 12 phút = 72 phút). Giải hệ phương trình, ta được b = 6 giờ.