Rút gọn  A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^3 + ...+ 5^49 + 5^50
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

Để rút gọn biểu thức A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^49 + 5^50, ta nhận thấy rằng đây là dạng tổng cấp số mũ của 5. Cụ thể, ta có công thức tổng cấp số mũ S_n = a(1 - r^n)/(1 - r), với a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng trong dãy.

Áp dụng công thức trên vào biểu thức A, ta được:
A = (1 - 5^51)/(1 - 5)
= (1 - 5^51)/(-4)

Vậy kết quả rút gọn của biểu thức A là (5^51 - 1)/4.

Dùng quy tắc tổng cấp số hạng trong cấp số nhân: S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a_1 là số hạng đầu tiên là 1, r là công bội là 5, n là số lượng số hạng. Áp dụng vào câu hỏi trên ta có S_50 = 1 * (1 - 5^51) / (1 - 5) = -1.0800484e+31

Theo quy tắc tổng cấp số học: S_n = (a_1 + a_n) * n / 2 trong đó a_1 là số hạng đầu tiên là 1, a_n là số hạng cuối cùng là 5^50, n là số lượng số hạng. Áp dụng vào câu hỏi trên ta có S_50 = (1 + 5^50) * 50 / 2 = 1.***e+31

Sử dụng công thức số học tổng của cấp số nhân: S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a_1 là số hạng đầu tiên là 1, r là công bội là 5, n là số lượng số hạng. Áp dụng vào câu hỏi trên ta có S_50 = 1 * (1 - 5^51) / (1 - 5) = -1.0800484e+31

Dùng công thức tổng cấp số lũy thừa: S_n = (a_1 * r^(n+1) - a_1) / (r - 1) trong đó a_1 là số hạng đầu tiên là 1, r là công bội là 5, n là số lượng số hạng. Vậy A=r^(n+1)-1/(r-1) = 5^51 - 1 / 4 = 1.***e+31