cho các số thực dương a,b thỏa mãn a100+b100=a101+b101=a102+b102 tính P=a2016+b2017
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người

a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹

=> b¹⁰⁰-b¹⁰¹=a¹⁰¹-a¹⁰⁰

<=> b¹⁰⁰(1-b)=a¹⁰⁰(a-1)  (1)

Lại có: 

a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰²

=> b¹⁰¹-b¹⁰²=a¹⁰²-a¹⁰¹

<=> b¹⁰¹(1-b)=a¹⁰¹(a-1)  <=> b¹⁰¹(1-b)=a.a¹⁰⁰(a-1) = a.b¹⁰⁰(1-b) (Do từ (1))

=> b¹⁰¹(1-b)-a.b¹⁰⁰(1-b)=0  => b¹⁰⁰(1-b)(b-a)=0

=> a=b=1

=> P=a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁷=1+1=2

Đáp số: P=2