Một hộp quà sinh nhật có dạng hình lập phương. Dây ruy băng để làm nơ và  trang trí cho hộp quà dài 108 cm, biết phần dây thắt nơ dài 12 cm. Tính thể tích của hộp quà đó.  
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Phương pháp giải:
Đặt chiều dài cạnh của hộp lập phương là a.
- Dây ruy băng dài 108 cm, trong đó phần thắt nơ dài 12 cm, do đó chiều dài các cạnh còn lại cần được dùng để thắt nơ là 108 - 12 = 96 cm.
- Theo định lý Pythagore, ta có: \( a^2 + a^2 + a^2 = 96^2 \).
- Từ đó suy ra: \( 3a^2 = 96^2 \).
- Tính a, ta có: \( a = \sqrt{\frac{96^2}{3}} \).
- Thể tích hộp quà là \( a^3 \).

Câu trả lời:
Tính a: \( a = \sqrt{\frac{96^2}{3}} = 48 cm \).
Vậy thể tích của hộp quà đó là: \( a^3 = 48^3 = 110,592 cm^3 \).

Dây ruy băng dùng để trang trí hộp quà sinh nhật có dạng hình lập phương dài 108 cm, trong đó phần dây thắt nơ chiếm 12 cm, từ đó suy ra thể tích của hộp quà là 884,736 cm^3.

Vậy thể tích của hộp quà sinh nhật có dạng hình lập phương và được trang trí bằng ruy băng là 884,736 cm^3.

Khi biết độ dài cạnh của hộp quà là 96 cm, ta có thể tính được thể tích của hộp quà bằng công thức V = 96^3 = 884,736 cm^3.

Tổng độ dài của dây ruy băng là 108 cm, trong đó phần dây thắt nơ chiếm 12 cm. Vậy độ dài cạnh của hộp quà là 108 - 12 = 96 cm.