cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= (x-1)(2x-3). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến  
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Như vậy, hàm số y=f(x) có khoảng đồng biến là (-∞, 1) và (1, +∞), còn khoảng nghịch biến là (1).

Nếu x<1 thì f(x) giảm, nếu x>1 thì f(x) tăng, vậy khoảng đồng biến là (-∞, 1) và (1, +∞), còn khoảng nghịch biến là (1).

Khi x<1, f'(x)<0 nghĩa là hàm số f(x) giảm trên khoảng (-∞, 1). Khi x>1, f'(x)>0 nghĩa là hàm số f(x) tăng trên khoảng (1, +∞).

Đạo hàm f'(x) có các hệ số a=1 và b=-3, từ đó suy ra đồ thị của hàm số có đỉnh của parabol nằm ở điểm (1, -2).

Để tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y=f(x), trước hết ta cần phân tích đạo hàm f'(x)= (x-1)(2x-3) để xác định điểm cực trị của hàm số.