Cho P = 1 - 3^2 + 3^4 - 3^6 + .... + 3^96 - 3^98. Chứng minh 1 - 10.P là số chính phương
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- ví dụ về cây 1 lá mầm và cây 2 lá mầm và vì sao em biết? các bạn ơi mau lên mk đang cần gấp gấp thank...
- Tính ; a ) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ..... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 b ) 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - .... - 1999 + 20...
- số 280 có bao nhiêu ước
- Tính tổng: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
- câu lạc bộ thể thảo của trường mở cuộc khảo sát: " Môn thể thao em yêu thích "...
- Tính giá trị biểu thức: S=2-4+6-8+...+98-100 Làm đầu tiên e tick cho ạ^^
- cho a biet a:9 du 3,a:27duc12 ,a:41du 27 tim a thuoc xao
- a)1;4;7;10;13;16;19;........ b)5;8;11;14;17;20;.. c)1;5;9;13;17;21;......... hãy tìm công thức tổng quát của từng dãy...
Câu hỏi Lớp 6
- Hãy kể về câu chuyện của mùa xuân quê hương về thiên nhiên,về con người mỗi khi Tết đến,xuân về.
- If you ............ the time for your shower , you will save a lot of water. Điền vào chỗ trống giúp mình với
- ở xã quỳnh hoàng,huyện quỳnh phụ,tỉnh thái bình có nghề truyền thống...
- II. Find one odd word in each...
- Hãy lấy 2 ví dụ về việc bản thân em hoặc bạn em biết tự nhận thức bản thân
- tìm ít nhất 2 câu thơ trực tiếp diễn tả niềm hạnh phúc của con khi có mẹ trong...
- Một rô-bốt đang thực hiện công việc kiểm tra một mặt hàng, rô-bốt đó thực hiện được...
- write a paragraph of 50 - 60 words to describe a football match that you watch recently, using the prompts. Anh chị...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Việt
Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$
$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$
$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.
Ta có đpcm.