Cho P = 1 - 3^2 + 3^4 - 3^6 + .... + 3^96 - 3^98. Chứng minh 1 - 10.P là số chính phương
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
- Bài 8: Điền động từ khuyết thiếu “must” hoặc “have to” vào chỗ trống thích hợp. 1. The sign says "Stop". You …………… stop...
- Hãy tìm các câu danh ngôn về tính tự lập THANK YOU SO MUCH !!!!
- Làm Cả Bài Test For Unit 5 Hộ Mk Với Ở Quyển "Chinh Phục Ngữ Pháp Và Bài Tập Tiếng Anh Lớp 6"
- Câu 1:Ở nhiệt độ bình thường thì vàng là chất rắn hay chất lỏng? Câu 2: Ở nhiệt...
- "I was very tired," she said. → She said .................................................. . "Be...
- Hiện tượng vô cảm chính là một trong những nguyên nhân gây ra tình trạng...
- nêu cách biểu diễn lực và biểu diễn các lực sau một người đẩy một cái hộp với khối...
- I. PHẦN ĐỌC- HIỂU (6,0 điểm) Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi Em...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Việt
Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$
$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$
$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.
Ta có đpcm.