Ống Rơnghen có hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 12000 V, phát ra tia X có bước sóng ngắn nhất là λ. Để có tia X cứng hơn, có bước sóng ngắn nhất là λ’ ngắn hơn bước sóng ngắn nhất λ là 1,5 lần, thì hiệu điện thế giữa anôt và catôt phải là A.U = 18000 V. B.U = 16000 V. C.U = 21000 V. D.U = 8000 V.
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?

Tia X cứng hơn với bước sóng ngắn nhất λ’ = 2λ / 3 khi ánh sáng phải có năng lượng cao hơn. Loại tia X này được gọi là tia X cứng hơn. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt cần để tạo ra tia X cứng hơn này là U' = 56.34 * 10^-26 / λ = 56340 / λ V.

Hiệu điện thế giữa anôt và catôt để có tia X cứng hơn với bước sóng ngắn nhất λ’ = 2λ / 3, ta có: U' = hc / λ' = hf' = (6.63 * 10^-34 * 3 * 3 * 10^8) / (2 * λ) = 56.34 * 10^-26 / λ = 56340 / λ V.

Như đã biết, λ' = 2λ / 3. Và ta có f' = c / λ' = c / (2λ / 3) = 3c / 2λ. Vậy hiệu điện thế mới U' = hf' = (6.63 * 10^-34 * 3 * 3 * 10^8) / (2 * λ) = 56.34 * 10^-26 / λ = 56340 / λ V.

Ước lượng hiệu điện thế U' giữa anôt và catôt khi có tia X cứng hơn là khoảng 18600 V. Và với hiệu điện thế ban đầu là 12000 V, ta có thể thấy rằng U' sẽ lớn hơn U, nên đáp án đúng là U' > 12000 V. Do đó, đáp án lựa chọn là A.U = 18000 V.

Vận tốc của ánh sáng trong chân không c là 3 * 10^8 m/s. Khi λ’ = 2λ / 3, ta có λ’ = c / f' => f' = c / λ' = 3 * 10^8 / (2λ / 3) = (3 * 10^8 * 3) / (2 * λ) = 9 * 10^8 / (2 * λ). Từ đó suy ra U' = hc / λ' = hf' = (6.63 * 10^-34 * 9 * 10^8) / (2 * λ) = 11.835 * 10^-26 / λ = 11835 / λ V.