lạy ông đi qua lạy bà đi lại , ai đó giúp con giải bài này zới tìm ab , biết 1,01 x ab = 2b,a3
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Câu trả lời 1:
Ta có phương trình 1,01 x ab = 2b,a3.
Ta có thể giải phương trình bằng cách chuyển dạng số thập phân thành phương trình hệ phương trình tuyến tính như sau:
Gọi x = ab, y = b,a3.
Phương trình ban đầu trở thành 1,01 * x = y.
Đặt x = m + n, y = p + q, với m và p là phần nguyên của x và y, n và q là phần thập phân của x và y (n, q thuộc đoạn [0, 0.99]).
Thay vào phương trình ban đầu ta có:
1,01 * (m + n) = p + q
1,01 * n = q - 1,01 * p
Dễ thấy rằng n chia hết cho 1,01, và q - 1,01 * p chia hết cho 1,01.
Vậy ta được các phương trình:
m = [y x 1,01 ^ (-1)] + (y x 1,01 ^ (-1)) % 1
p = [x x 1.01 ^ (-1)] + (x x 1,01 ^ (-1)) % 1
n = x - m
q = y - p
Sử dụng công thức tính [a], thời gian xử lý theo công thức là O(log n), với n là số lượng chữ số của x.
Áp dụng công thức trên, ta tính được giá trị của a và b.
Ví dụ: x = 45,43 và y = 70,14
Từ đó suy ra m = 44, p = 69, n = 1,43, q = 1,14.
Vậy ta có a = 44 và b = 1,43.

Câu trả lời 2:
Phương trình 1,01 x ab = 2b,a3 có thể được giải như sau:
Gọi x = ab.
Ta có phương trình 1,01 * x = 2 * (0,1a3) + b.
Dễ thấy rằng x chia hết cho 1,01 (vì 1,01 là một số thập phân không lặp).
Gọi x = 1,01 * k (với k là một số nguyên).
Thay x vào phương trình ban đầu ta có:
1,01 * 1,01 * k = 2 * (0,1 * 100 * a + 10 * 0,01 * 3) + b
1,0201 * k = 20 * a + 0,3 + b
Vậy ta được phương trình k = (20 * a + 0,3 + b) / 1,0201
Khi đó, để k là một số nguyên thì 20 * a + 0,3 + b phải là một số chia hết cho 1,0201.
Dễ thấy rằng a = 1 và b = 2 là một nghiệm của phương trình.
Vậy ta có a = 1 và b = 2.