Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Cho khối tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng thể tích của khối tứ diện đó bằng...
- Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Gọi $\left( P \right)$ là...
- Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học...
- 7. Tìm ảnh d’ của đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vector v=(2;-1)
- Tính giới hạn a: lim n -> ∞ (3 ^ (2n) + 5) / (4 ^ (n + 2) - 9 ^ (n - 1))
- Muốn chứng minh mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (β) ta có thể?
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng...
- cho hàm số y=x^4-4x^2+3 cănx +2-1/x. khi đó: a, y'(1)=-3/2 b, đồ thị hàm số y' đi qua...
Câu hỏi Lớp 11
- Tóm tắt truyện ngắn “Chữ người tử tù” của Nguyễn Tuân.
- Nêu những khó khăn trong việc khai thác CSDL nêu không có hệ QTCSDL.
- Nhận xét về tình cảm của tác giả dành cho nhân vật “em”. Đoạn văn bản Ngập...
- Hiện đại hóa ra đời khi nào? A. Cuộc cách mạng kỹ thuật lần thứ nhất. B. Cuộc cách mạng kỹ thuật lần thứ hai. C. Cuộc...
- Tại sao khu vực dịch vụ chiếm tỉ trong cao trong cơ cấu GDP Nhật Bản
- Một chất X có CTPT là C 4 H 8 O . X làm mất màu nước brom, tác dụng với Na. Sản phẩm oxi hóa X bởi CuO không phải là...
- Vì sao cần đảm bảo sự an toàn của hệ CSDL và bảo mật thông tin trong CSDL?
- khi hòa tan hỗn hợp đồng và đồng(II) oxit trong 1,5 lí dung dịch acit nitric 1M (loãng) thấy thoát ra 6,72 lít nito...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Hưng
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1, ta cần thực hiện các bước sau đây:Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) bằng cách tính đạo hàm cấp 1 của hàm số này.\(y' = 3x^2 + 6x\)Bước 2: Tìm hoành độ của điểm cần tìm tiếp tuyến, đó là \(x = 1\).Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại điểm x = 1: \(y(1) = 1 + 3 - 1 = 3\)Bước 4: Tính giá trị đạo hàm tại điểm x = 1: \(y'(1) = 3(1)^2 + 6(1) = 9\)Bước 5: Dùng công thức của phương trình tiếp tuyến để tìm phương trình tiếp tuyến:\(y - y_0 = m(x - x_0)\)Với \( (x_0, y_0) \) là điểm trên đồ thị và \( m \) là độ dốc của tiếp tuyến. Thay các giá trị vào công thức ta có:\(y - 3 = 9(x - 1)\)Phương trình tiếp tuyến là: \(y = 9x - 6\)Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là \(y = 9x - 6\).
Đỗ Minh Ngọc
Dòng trên là một cách cụ thể để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 - 1 tại điểm có hoành độ bằng 1.
Đỗ Huỳnh Linh
Vậy phương trình của tiếp tuyến là y - y(1) = y'(1)(x - 1), thay y(1) = 1^3 + 3(1)^2 - 1 = 3 vào phương trình ta có phương trình tiếp tuyến là y - 3 = 9(x - 1).
Phạm Đăng Dung
Tại x = 1, đạo hàm của hàm số là y'(1) = 3(1)^2 + 6(1) = 9.
Đỗ Huỳnh Phương
Để tìm tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1, ta thay x = 1 vào đạo hàm để tính được giá trị đạo hàm tại điểm đó.