Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai? A. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng B. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng C. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4 D. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6.
Mình biết là mọi người đều bận rộn, nhưng nếu Bạn nào có thể sắp xếp chút thời gian để hỗ trợ mình giải đáp câu hỏi này, mình sẽ rất biết ơn.

Phương pháp giải:

Để xác định câu nào là sai, ta cần kiểm tra từng phát biểu một.

A. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng: Đúng vì 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

B. Trong 4 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng: Sai vì 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4: Đúng vì số mặt phẳng đi qua 3 điểm bất kỳ trên không gian là 4.

D. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6: Sai vì số đoạn nối hai điểm trong 4 điểm là 6 đoạn: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Vậy câu sai là B.

Đáp án: B. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng.

Để không có ba điểm nào thẳng hàng, cần phải có tất cả các tổ hợp 3 điểm đều không thẳng hàng, không chỉ là trong 4 điểm.

Có thể có trường hợp chỉ có 2 đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm, không nhất thiết phải là 6 như câu D.

Trong 4 điểm, có thể chỉ tồn tại một mặt phẳng đi qua 3 điểm, không nhất thiết là 4 như ở câu C.

Câu D là sai vì số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm là 4.