Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn $ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ ; $\dfrac{a}{b} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\dfrac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 xy \sqrt{\dfrac{2}{x y}}$. (Giả thiết các biểu thức có nghĩa).   
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

{"1": "Câu trả lời 1: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta sẽ tận dụng các nguyên tắc rút gọn phân số và luật nhân một căn. Cụ thể:",
"2": "a. Đối với biểu thức $ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}$, ta có thể khử mẫu bằng cách nhân tử và mẫu với $b$ để có: $\dfrac{ab\sqrt{a}}{b\sqrt{b}}$. Bây giờ ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{b}$ để thu được dạng khử mẫu cuối cùng là $a\sqrt{ab}$.",
"3": "b. Đối với biểu thức $\dfrac{a}{b} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$, ta có thể khử mẫu bằng cách nhân tử và mẫu với $\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ để có: $\dfrac{a\sqrt{b}}{b\sqrt{a}}$. Bây giờ ta nhân tử và mẫu với $\sqrt{ab}$ để thu được dạng khử mẫu cuối cùng là $\sqrt{ab}$.",
"4": "c. Đối với biểu thức $\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}}$, ta có thể khử mẫu bằng cách nhân tử và mẫu với $b^2$ để có: $\sqrt{\dfrac{b^2}{b}+\dfrac{b^2}{b^2}}$. Kết quả sau khi rút gọn là $\sqrt{b+1}$.",
"5": "d. Đối với biểu thức $\sqrt{\dfrac{9 a^{3}}{36 b}}$, ta có thể rút gọn tử và mẫu bằng cách chia tử và mẫu cho $3a$ và $6b$, tương ứng. Ta được dạng khử mẫu cuối cùng là $\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{b}}$.",
"6": "e. Đối với biểu thức $3xy\sqrt{\dfrac{2}{xy}}$, ta có thể khử mẫu bằng cách nhân tử và mẫu với $\sqrt{xy}$ để có: $3xy\sqrt{\dfrac{2xy}{xy}}$. Rút gọn mẫu ta được dạng cuối cùng là $3\sqrt{2}$."}