Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 214,8 cm2. Tính diện tích đáy hộp đó   Ai xong đầu, diễn giải ra thì ok luôn
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Để giải bài toán trên, ta cần biết rằng diện tích toàn phần của hộp chữ nhật được tính bằng công thức: 2(Chiều dài x Chiều rộng + Chiều dài x Chiều cao + Chiều rộng x Chiều cao).

Đặt diện tích xung quanh là S, diện tích đáy là S1, chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c.

Ta có: S = 2(ab + ac + bc)

Vậy S1 = ab

S - S1 = 214,8

2(ab + ac + bc) - ab = 214,8

ab + ac + bc = 107,4 (*)

Diện tích toàn phần hộp chữ nhật cũng chính là diện tích mặt vòm hộp chữ nhật.

Diện tích mặt vòm hộp chữ nhật được tính bằng: 2(Chiều dài x Chiều cao + Chiều rộng x Chiều cao) = 2(ac + bc)

Mà ac + bc = 107,4 (từ (*) )

Vậy diện tích mặt đáy S1 = diện tích toàn phần S - diện tích mặt vòm = 214,8 - 107,4 = 107,4 cm2

Vậy diện tích đáy hộp chữ nhật là 107,4 cm2.

Dựa vào 2 phương trình đã có, ta giải hệ phương trình bằng phương pháp thủ công hoặc máy tính để tính ra diện tích đáy hộp chữ nhật theo yêu cầu câu hỏi.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh). Ta thay vào a + b + h = 107,4 được: 2(ab + ah + bh) = 2(a + b)h + ab = 214,8. Vậy diện tích đáy hộp là ab = 107,4.

Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp lần lượt là a, b, h. Theo đề bài, ta có: 2(ab + ah + bh) - ab = 214,8. Từ đó suy ra a + b + h = 107,4.