Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- trong hệ trục tọa độ oxyz cho 4 điểm A(1;-2;0), B(2;0;3), C(-2;1;3) và D(0;1;1) thể tích khối tứ diện...
- Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau y = y= -x3 + 6x2 - 9x + 4 thách ai làm đc nếu làm đc...
- cho log23=a, log25=b. tính log\(\sqrt{10}\) 30
- Biết x^2+y^2 + z^2 -2mx+4(2m-1)y - 2z + (52m - 46) = 0 x 2 + y 2 + z 2 − 2 m x + 4 ( 2 m − 1 ) y − 2 z + ( 52 m...
Câu hỏi Lớp 12
- Phân biệt các khái niệm: Protein đơn giản và protein phức tạp.
- Thực hiện các thí nghiệm sau : (a) Nung AgNO3 rắn. (b) Đun nóng NaCl tinh thể với H2SO4 (đặc). (c) Hòa tan Ure trong...
- Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết ở nước ta tần suất hoạt động của bão nhiều nhất vào tháng nào...
- Các kim loại chỉ tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng mà không tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nguội là A. Cu và Fe. B....
- Thổi CO dư qua ống đựng 217,4 gam hỗn hợp gồm CuO, Fe2O3, FeO, Al2O3 nung nóng được 215 gam chất rắn. Dẫn toàn bộ khí...
- Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 25, cho biết vườn quốc gia nào sau đây nằm trên đất liền? A. Cát Bà. B. Tràm...
- Đốt cháy hoàn toàn 1 mol chất hữu cơ X thu được sản phẩm gồm 2 mol CO2, 11,2 lít N2 (ở đktc) và 63 gam H2O. Tỉ khối hơi...
- Cho dãy các chất: tinh bột, xenlulozơ, glucozơ, fructozơ, saccarozơ. Số chất trong dãy thuộc loại polisaccarit là A....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Ngọc
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là phương pháp chia nhỏ một hàm số thành các đạo hàm đã biết và tính nguyên hàm của từng phần đó. Sau đó kết hợp lại để tìm ra nguyên hàm của hàm số ban đầu.Ví dụ: Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2Ta có thể chia thành từng phần như sau:f(x) = x^2 = x * xNhư vậy, ta chia thành hai phần:g(x) = xh(x) = xTính nguyên hàm của từng phần:∫g(x)dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C1∫h(x)dx = ∫xdx = (1/2)x^2 + C2Kết hợp lại ta được nguyên hàm của f(x):∫f(x)dx = ∫x^2dx = ∫g(x)h(x)dx = (1/2)x^3 + CVậy nguyên hàm của hàm số f(x) = x^2 là F(x) = (1/2)x^3 + C.
Đỗ Huỳnh Việt
Phương pháp này thường được áp dụng để tính các biểu thức phức tạp hoặc không thể tính nguyên hàm trực tiếp bằng các công thức cơ bản.
Đỗ Huỳnh Việt
Khi sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, cần lưu ý chia biểu thức một cách logic và hiểu rõ quy tắc tính toán nguyên hàm.
Đỗ Văn Huy
Ví dụ khác: Tính nguyên hàm của biểu thức sin(x) + cos(x) bằng phương pháp từng phần, chia thành nguyên hàm của sin(x) và nguyên hàm của cos(x), sau đó cộng lại.
Phạm Đăng Đạt
Phương pháp tính nguyên hàm từng phần giúp giảm bớt độ phức tạp của biểu thức tích phân, từ đó giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.