Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1) Cho đường tròn tâm $O$ có bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. a) Tứ giác $OCAB$ là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Tính độ dài $BE$ theo $R$.
Help me, please! Mình đang tìm kiếm câu trả lời cho một câu hỏi cực kỳ khó khăn và mình cần sự trợ giúp từ cộng đồng. Ai có thể giải đáp giúp mình?

Phương pháp giải:

a) Tứ giác $OCAB$ là hình chữ nhật vì hai đường chéo của nó cắt nhau vuông góc và bằng nhau.

b) Ta có $\angle OBE = 90^\circ$ (vì $BE$ là tiếp tuyến với đường tròn tại $B$), $\angle OEB = \angle OEA = 90^\circ$ (do $OE$ là đường cao của tam giác vuông $OBE$), $\angle AOE = 45^\circ$ (tứ giác $OCAB$ là hình chữ nhật nên $\angle COA = 90^\circ$ và $\angle AOC = \angle OCB = 45^\circ$).

Do đó, tam giác $OAE$ là tam giác vuông cân tại $E$, ta có $AE = AO = R$.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác $OBE$, ta có:
$BE^2 = OB^2 - OE^2$
$BE^2 = R^2 - R^2$
$BE^2 = 0$
$BE = 0$

Vậy độ dài $BE$ theo $R$ là $0$.