Cho hàm số: y=(m+1)x-3. (m#-1).Xác định m để: a) Hàm số đã cho đồng biến,nghịch biến trên R. b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x.Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

Để giải câu hỏi trên, ta cần thực hiện các bước sau:

a) Để hàm số cho đồng biến trên R, ta cần xác định dấu của hệ số góc của hàm số. Ta có hệ số góc của hàm số là m+1. Để hàm số đồng biến trên R, ta cần hệ số góc đó là dương hoặc hệ số góc là âm và m không bằng -1.
Nếu m + 1 > 0 <=> m > -1 thì hàm số đồng biến trên R.
Nếu m + 1 < 0 <=> m < -1 thì hàm số nghịch biến trên R.

b) Để hàm số song song với đường thẳng y = 2x, ta cần hệ số góc của hai đường là bằng nhau. Tức là (m + 1) = 2.
=> m = 1.

Vậy, đáp án là:
a) Hàm số đồng biến trên R khi m > -1.
b) Đồ thị hàm số sẽ song song với đường thẳng y = 2x khi m = 1.

b) Đồ thị hàm số sẽ song song với đường thẳng y=2x khi m=1. Khi đó đồ thị của hàm số sẽ là một đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và không cắt đường thẳng y=2x.

b) Để hàm số song song với đường thẳng y=2x, ta cần điều kiện để hệ số góc của hàm số đồng bằng với hệ số góc của đường thẳng. Tức là (m+1)=2. Từ đó suy ra m=1.

a) Hàm số đồng biến trên R khi m>-1 và nghịch biến trên R khi m<-1.

a) Để hàm số đồng biến trên R, ta cần xác định điều kiện để (m+1)>0. Tức là m>-1. Để hàm số nghịch biến trên R, ta cần xác định điều kiện để (m+1)<0. Tức là m<-1.