Một vật dao động điều hoà với tần số f=2Hz, pha ban đầu bằng 0 và đi được 20cm trong mỗi chu kỳ. Lúc t=1/8 s vận tốc của vật là?
Có ai ở đây rảnh dỗi không, mình đang có câu hỏi này khoai quá? Mình đang cần sự giúp đỡ để trả lời câu hỏi này ạ.

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tính toán vận tốc theo thời gian.

Vận tốc của vật khi t=1/8 s có thể được tính theo công thức: v = Aωcos(ωt + φ), trong đó:
- A = 20cm = 0.2m (biên độ dao động)
- ω = 2πf = 2π*2 = 4π rad/s (tần số)
- φ = 0 (pha ban đầu)
- t = 1/8 s

Vậy vận tốc của vật khi t=1/8 s là: v = 0.2 * 4π * cos(4π*(1/8) + 0) (m/s)

Tính toán giá trị trên ta được vận tốc của vật khi t=1/8 s.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
- Vận tốc của vật khi t=1/8 s là v = 0.2 * 4π * cos(π/2) = 0.2 * 4π * 0 = 0m/s.

Vật dao động điều hoà với phương trình x=20sin(2πt). Khi t=1/8s, vị trí của vật là x=20sin(π/4)=10√2 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm t=1/8s được tính bằng đạo hàm của vị trí theo thời gian: v=dx/dt = d(20sin(2πt))/dt = 40πcos(2πt). Thay t=1/8s vào công thức ta tính được vận tốc của vật là 40πcos(π/4).

Vật dao động điều hoà với phương trình x=20sin(2πt). Tại thời điểm t=1/8s, vật đã đi được 20cm và vận tốc của vật được tính là v=dx/dt = d(20sin(2πt))/dt = 40πcos(2πt). Thay t=1/8s vào công thức ta tính được vận tốc của vật là 40πcos(π/4).

Tần số f=2Hz tương ứng với chu kỳ T=1/f=1/2 s. Vận tốc của vật lúc t=1/8 s được tính bằng đạo hàm của phương trình dao động điều hoà theo thời gian: v = dx/dt = d(20sin(2πt))/dt = 20*2πcos(2πt). Thay t=1/8s vào công thức ta tính được vận tốc của vật là 20*2πcos(π/4).

Tần số f=2Hz tương ứng với chu kỳ T=1/f=1/2 s. Vật đi được 20cm trong mỗi chu kỳ, tương đương với vận tốc v = Δx/Δt = Δx/T = 20cm/(1/2)s = 40cm/s = 0.4m/s. Khi t=1/8 s, vật đã đi được 1/16 chu kỳ, vậy vật đã đi được 20/16=5/4 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm đó là v=dx/dt = 20πcos(2πt), thay t=1/8 s vào công thức ta tính được vận tốc của vật là 20πcos(π/4).