Hãy tìm cực trị của hàm 2 biến: z = x4 - 2y4 - 32x + 8y + 7
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Công ty A có 2 xe ô tô hoạt động độc lập, xác suất trong một ngày xe bị hỏng...
- American folk music originated with (1)________...
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1;...
- Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit, mối liên hệ giữa đồ thị các hàm số mũ và hàm số lôgarit cùng cơ số ?
- Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là V = 1 3 B h . Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và...
- Tìm số nghiệm của phương trình log2(x)-log4(x-3)=2
- Tính tích phân sau : \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{sin2x.cosx}{1+cosx}dx\) giúp...
- khai triển maclaurin 1/((sinx)^2)) đến số hạng x^5
Câu hỏi Lớp 12
- Phản ứng nào sau đây không xảy ra: A. MgCO3 → t 0 MgO + CO2 B. CO2 + C → t ...
- Có thể điều chế thuốc diệt nấm dung dịch 5% CuSO4 theo sơ đồ sau: CuS → CuO → CuSO4 Lượng dung dịch CuSO4 5% thu được...
- Thực hiện các phản ứng sau: (1) Fe + dung dịch HCl (2) Fe...
- Choose A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions. She____________her success to...
- Gọi là đất feralit đỏ vàng, vì đất này có A. nhiều sắt B. nhiều nhôm C. màu đỏ vàng D. nhiều chất badơ dễ...
- Phân tích mã vạch 6935205370136
- Phân tích đoạn thơ sau theo bài Sóng của Xuân Quỳnh: Dữ dội và dịu êm Ồn ào và lặng lẽ Sông không hiểu nổi mình Sóng...
- Chất nào sau đây có phản ứng tráng bạc nhưng không tác dụng được với natri? A. CH 3 COOC 2 H 5 . B. HCOOH. C. HCOOCH...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Ngọc
Để tìm cực trị của hàm 2 biến z = x^4 - 2y^4 - 32x + 8y + 7, ta cần tìm đạo hàm riêng theo x và y của hàm này, sau đó giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0.Đạo hàm riêng theo x:∂z/∂x = 4x^3 - 32Đạo hàm riêng theo y:∂z/∂y = -8y^3 + 8Giải hệ phương trình:4x^3 - 32 = 0=> x = 2-8y^3 + 8 = 0=> y = 1Vậy cực trị của hàm z là (2, 1).
Phạm Đăng Ánh
Tại điểm (2, 1), ta có ∂^2z/∂x^2 = 48 và ∂^2z/∂y^2 = -24. Vì ∂^2z/∂x^2 > 0 và đẳng bằng ∂^2z/∂y^2 < 0, nên điểm (2, 1) là cực tiểu địa phương của hàm z. Do đó, cực trị của hàm z là (2, 1) và giá trị tương ứng là z = 7.
Đỗ Bảo Ánh
Vậy cực trị của hàm z là (2, 1). Để kiểm tra xem đây là cực tiểu hay cực đại, ta cần tính đạo hàm hai độ lớn của hàm z. Đạo hàm hai của hàm z theo x là: ∂^2z/∂x^2 = 12x^2 và theo y là: ∂^2z/∂y^2 = -24y^2.
Đỗ Huỳnh Hưng
Để tìm cực trị của hàm này, ta cần giải hệ phương trình đạo hàm riêng bằng 0. Từ ∂z/∂x = 0, ta có: 4x^3 - 32 = 0 => x^3 = 8 => x = 2. Từ ∂z/∂y = 0, ta có: -8y^3 + 8 = 0 => y^3 = 1 => y = 1.
Đỗ Thị Đức
Để tìm cực trị của hàm z = x^4 - 2y^4 - 32x + 8y + 7, ta cần tính gradient của hàm này. Gradient của hàm đa biến là vector đạo hàm riêng theo từng biến. Đạo hàm riêng theo x là: ∂z/∂x = 4x^3 - 32 và đạo hàm riêng theo y là: ∂z/∂y = -8y^3 + 8.