chứng minh \(sin^2x+cos^2x=1\)
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- bài 1: xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm điểm m(2; 3) và...
- Qua khổ thơ 5 6 hình ảnh người bà trong bài thơ em có cảm nhận gì về vẻ của người...
- Bài 2. Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 1100 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật...
- Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ 1:3. Đường cao ứng...
- a,b,c>0,a+b+c≤4abc. cmr (1/√a+√b)^2+1/(√b+√c)^2+1/(√c+√a)^2≤1
- Bài 16 Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định....
- Cho đường thẳng (d): y=mx-m+1 và parabol (P); y=x2 a, chứng minh (d) và (P) luôn có điểm...
- Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng cuả nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ...
Câu hỏi Lớp 9
- Tại sao khi chim đậu trên dây điện không bọc mà không bị giật ?
- Có những chất khí sau: CO2 , H2 , O2 , SO2 , N2 . Hãy cho biết chất nào có tính chất sau: a) nặng hơn không...
- Lập dàn ý chi tiết cho nỗi oan của nhân vật Vũ Nương trong tác phẩm " Chuyện người con...
- 1. We are afraid that the atmosphere in the meeting is getting more and more tense/frustrated/embarrassed. 2. All of my...
- Viết đoạn văn ngắn giới thiệu một kì quan của Việt Nam bằng Tiếng Anh.
- Câu 1 : Khi nêu xuất xứ và hoàn cảnh sáng tác của bài thơ Đồng...
- Use a relative adverb to combine each pair of sentences below. The first one has been done for you. 1. This is the...
- Hiệu quả của biện pháp tu từ so sánh trong câu thơ : Và tôi như hạt thóc...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Ngọc
Phương pháp giải:Ta có biểu thức cần chứng minh: \(sin^2x + cos^2x = 1\)Ta biết rằng: \(sin^2x + cos^2x = 1\)Đây chính là công thức cơ bản của trignometri, được gọi là công thức bảo toàn. Vậy, chúng ta không cần chứng minh mà chỉ cần nhớ công thức trên.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: \(sin^2x + cos^2x = 1\)
Phạm Đăng Đạt
{ "answer1": "Công thức Euler: \( e^{ix} = cosx+isinx \), khi đặt \( x = \pi/2 \) ta có \( e^{i\pi/2} = cos(\pi/2)+isin(\pi/2) \), từ đó suy ra \( cos(\pi/2) = 0 \) và \( sin(\pi/2) = 1 \), kết hợp với \( sin^2x+cos^2x=1 \) ta có chứng minh được.", "answer2": "Áp dụng công thức đơn giản: Trong tam giác vuông có \( sinx = \frac{a}{c} \), \( cosx = \frac{b}{c} \), \( tanx = \frac{a}{b} \), với a, b, c là các cạnh của tam giác. Do đó, \( sin^2x+cos^2x = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = \frac{a^2 + b^2}{c^2} \), nhưng theo định lý Pythagoras ta có \( a^2 + b^2 = c^2 \), từ đó suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \).", "answer3": "Sử dụng công thức biến đổi: \( sin^2x+cos^2x = sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx - 2sinxcosx = (sinx+cosx)^2 - 2sinxcosx = 1^2 - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \). Nhưng theo công thức đạo hàm của tích: \( (fg)' = f'g + fg' \), ta có \( (sinxcosx)' = (sinx)'cosx + sinx(cosx)' = cosx*cosx + sinx*(-sinx) = cos^2x - sin^2x \). Do đó, \( (sinxcosx)' = cos^2x - sin^2x = -2sinxcosx \), từ đó \( -2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \), suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \)."}