chứng minh \(sin^2x+cos^2x=1\)
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- cho hàm số bậc nhất y=ax-2 (1) . Hãy xác định hệ số a>0 và đồ thị của hàm số (1)...
- 2. một đội ccông nhân dự kiến may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định ,do cải...
- \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\) tìm a để...
- Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $ab^2.\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}$ với $a<0$...
- Để chuẩn bị lế kỉ niệm sn bác Hồ, các đoàn viên lớp 9A, 9B của trường THCS Kim Liên tổ chức trồng 110 cây xung...
- Tỉnh Bắc Giang tổ chức "Hội chợ triển lãm sản phẩm nông nghiệp tiêu biểu, sản phẩm OCOP",...
- cho hàm số y=(m-2)x+m. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=-2
- Tìm các nghiệm của phương trình (ax2+bx+c)(cx2+bx+a)=0 biết a,b,c là số hữu tỉ a,c khác 0...
Câu hỏi Lớp 9
- Câu 1: Phân tích nghệ thuật lập luận trong văn bản Đấu tranh cho một thế giới hòa bình. Mik đang cần gấp!!!!CẢM ƠN CÁC...
- Khí N2 có lẫn các tạp chất là O2, CO2, CO, hơi nước. Trình bày phương pháp hóa học để thu được khí N2 tinh khiết.
- Tìm 5 thuật ngữ trong lĩnh vực văn học và nêu khái niệm của 5 thuật ngữ đó
- * Read the passage, and choose the correct answer A, B, C or D for each question. Do you ever think about what...
- 66. We might find life on another planet,_____________? A. might we B. might not we C. might we not D. mightn’t...
- Dùng bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học, hãy : Nguyên tố nào trong chu kì 3 có tính kim loại mạnh nhất ? Tính...
- Change the adjective clauses to adjective phrases: 1.do you know thw woman who is coming towards us? 2.I come from a...
- 1. The beach is full of all kinds of...................(pollute) 2. Nam's English is excellent.He speaks English...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phương pháp giải:
Ta có biểu thức cần chứng minh: \(sin^2x + cos^2x = 1\)
Ta biết rằng: \(sin^2x + cos^2x = 1\)
Đây chính là công thức cơ bản của trignometri, được gọi là công thức bảo toàn.
Vậy, chúng ta không cần chứng minh mà chỉ cần nhớ công thức trên.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: \(sin^2x + cos^2x = 1\)
{
"answer1": "Công thức Euler: \( e^{ix} = cosx+isinx \), khi đặt \( x = \pi/2 \) ta có \( e^{i\pi/2} = cos(\pi/2)+isin(\pi/2) \), từ đó suy ra \( cos(\pi/2) = 0 \) và \( sin(\pi/2) = 1 \), kết hợp với \( sin^2x+cos^2x=1 \) ta có chứng minh được.",
"answer2": "Áp dụng công thức đơn giản: Trong tam giác vuông có \( sinx = \frac{a}{c} \), \( cosx = \frac{b}{c} \), \( tanx = \frac{a}{b} \), với a, b, c là các cạnh của tam giác. Do đó, \( sin^2x+cos^2x = \frac{a^2}{c^2} + \frac{b^2}{c^2} = \frac{a^2 + b^2}{c^2} \), nhưng theo định lý Pythagoras ta có \( a^2 + b^2 = c^2 \), từ đó suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \).",
"answer3": "Sử dụng công thức biến đổi: \( sin^2x+cos^2x = sin^2x + cos^2x + 2sinxcosx - 2sinxcosx = (sinx+cosx)^2 - 2sinxcosx = 1^2 - 2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \). Nhưng theo công thức đạo hàm của tích: \( (fg)' = f'g + fg' \), ta có \( (sinxcosx)' = (sinx)'cosx + sinx(cosx)' = cosx*cosx + sinx*(-sinx) = cos^2x - sin^2x \). Do đó, \( (sinxcosx)' = cos^2x - sin^2x = -2sinxcosx \), từ đó \( -2sinxcosx = 1 - 2sinxcosx \), suy ra \( sin^2x+cos^2x=1 \)."
}