Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vận tốc v1 = 30 km / h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km / h. a. Tính vận tốc v2. b. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A tới B) ôtô đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại ôtô đi với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu?
Mọi người thân mến, mình đang cảm thấy bế tắc quá. Bạn nào tốt bụng có thể nhân lúc rảnh rỗi giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng công thức tính vận tốc trung bình:

Vận tốc trung bình = tổng quãng đường đi / thời gian

a. Từ công thức trên, ta có:
37,5 km/h = 2 * (30 km/h + v2) / 2
37,5 km/h = 30 km/h + v2
v2 = 37,5 km/h - 30 km/h
v2 = 7,5 km/h

b. Vận tốc trung bình = tổng quãng đường đi / thời gian
Vận tốc trung bình = (30 km/h * t1 + v2 * t2) / (t1 + t2)
Trong đó:
- t1 là nửa thời gian cần thiết để đi từ A tới B với vận tốc v1
- t2 là nửa thời gian còn lại
- v2 là vận tốc khi đi từ A tới B nửa sau quãng đường

Giả sử ta đặt t là thời gian cần thiết để đi từ A tới B, ta có:
t1 = t/2
t2 = t/2

Vận tốc trung bình = (30 km/h * t/2 + 7,5 km/h * t/2) / (t/2 + t/2)
Vận tốc trung bình = (37,5 km/h * t) / t
Vận tốc trung bình = 37,5 km/h

Do đó, vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là 37,5 km/h.

b. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường có thể tính bằng công thức: vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian. Trong trường hợp này, nửa thời gian ô tô đi với vận tốc v1 và nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v2, ta có tổng quãng đường là 0,5d1 + 0,5d2 = 0,5(v1 * T/2) + 0,5(v2 * T/2) = 0,5(30 * T/2) + 0,5(v2 * T/2) = 15T/4 + 15T/4 = 15T/2. Tổng thời gian là T + T = 2T. Thay vào công thức trung bình, ta có vận tốc trung bình = 15T/2 / 2T = 7,5 km/h.

a. Từ công thức vận tốc trung bình: vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian, ta có: 37,5 km/h = (0,5d1 + 0,5d2) / T, trong đó d1 và d2 lần lượt là quãng đường của nửa quãng đường đầu và quãng đường của nửa quãng đường sau, T là thời gian cần thiết để đi từ A đến B. Với v1 = 30 km/h, ta có 0,5d1 = 0,5 * (v1 * T/2) = 15T/2. Thay vào công thức ban đầu, ta có 37,5 km/h = (15T/2 + d2) / T. Từ đó suy ra, 37,5 km/h * T = 15T/2 + d2 => 37,5 km/h * 2T = 15T + 2d2 => 75T = 15T + 2d2 => 60T = 2d2 => d2 = 30T. Vậy vận tốc v2 = d2 / (T/2) = 2d2 / T = 2 * 30T / T = 60 km/h.

a) Vận tốc \(v_2\) là:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_{tb}}=\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{37,5}=\dfrac{1}{2\cdot30}+\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{37,5}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2v_2}\Leftrightarrow v_2=\dfrac{100}{2}=50km/h\)

b) Vận tốc trung binhg trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}'=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{v_1\dfrac{t}{2}+v_2\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{30+50}{2}=\dfrac{80}{2}=40\left(km/h\right)\)