Một người định đi từ ngã tư Bảy Hiền đến ngã tư Bình Phước để thăm bạn. Khoảng cách từ ngã tư Bảy Hiền đến ngã tư Bình Phước là 14,4 km. Nếu đi bằng taxi thì người ấy chỉ mất thời gian t. Còn nếu đi bộ thì phải mất thời gian 7t. Vì lúc đầu không đón được taxi nên người ấy phải đi bộ. Khi đi bộ được một quãng đường sb, người ấy đã đón taxi đi tiếp đoạn đường còn lại và tổng thời gian đã đi chỉ bằng 1/2 thời gian đi bộ. Tìm quãng đường người ấy đã đi bộ và đoạn đường đi bằng taxi.
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc của taxi là v và vận tốc đi bộ của người đó là u.
Đặt t là thời gian mà người đó đi bộ từ Bảy Hiền đến điểm gặp taxi.
Khoảng cách từ Bảy Hiền đến điểm gặp taxi là sb.
Thời gian đi bằng taxi từ điểm gặp taxi đến Bình Phước là t.

Theo điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình:
sb/u + (14.4 - sb)/v = t
sb/u = 7t
(14.4 - sb)/v = t

Tổng thời gian đi bộ và đi taxi bằng 1/2 thời gian đi bộ:
sb/u + sb/v + (14.4 - sb)/v = 1/2 * sb/u

Giải hệ phương trình trên, ta có được sb = 4,8 km và t = 0,6 giờ.

Vậy quãng đường người đó đã đi bộ là 4,8 km và đoạn đường đi bằng taxi là 9,6 km.

Người đi bộ ước tính mất thời gian 0,6 giờ (tức là 36 phút) và đi bằng taxi mất thời gian 0,4 giờ (tức là 24 phút).

Quãng đường người đi bộ là 3,6 km và quãng đường đi bằng taxi là 10,8 km.