Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ ?
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Để chia đội y tế đó nhiều nhất thành tổ sao cho bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ, ta sử dụng phép chia hết để giải bài toán. Công thức tổng quát để giải bài toán này là:

Số tổ = Ước chung nhỏ nhất của số lượng bác sĩ và số lượng y tá.

Đầu tiên, ta phân tích số lượng bác sĩ và y tá thành các thừa số nguyên tố:

24 = 2^3 * 3
108 = 2^2 * 3^3

Tiếp theo, ta tìm ước chung nhỏ nhất của 24 và 108 từ các thừa số nguyên tố:

Số tổ = 2^(min(3, 2)) * 3^(min(1, 3)) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Vậy ta có thể chia đội y tế đó thành tối đa 12 tổ sao cho các bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ.

Để chia đội y tế đó thành nhiều tổ sao cho các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ, ta có thể chia đội thành 8 tổ. Mỗi tổ có 3 bác sĩ và 13.5 y tá (có thể làm tròn số lượng y tá lên hoặc xuống tùy theo yêu cầu).

Để chia đội y tế đó thành nhiều tổ sao cho các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ, ta có thể chia đội thành 6 tổ. Mỗi tổ có 4 bác sĩ và 18 y tá.

Để chia đội y tế đó thành nhiều tổ sao cho các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ, ta có thể chia đội thành 12 tổ. Mỗi tổ có 2 bác sĩ và 9 y tá.