một đội tình nguyện viên về miền trung ủng hộ mang theo 700 thùng mì 560 thùng sữa và 420 bộ sách giáo khoa chia đều cho các hộ dân bị lũ lụt của 1 xã . hỏi số hộ dân nhận dc là bnh? biết hộ dân của xã đó nhiều hơn 100
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Gọi x (hộ) là số hộ dân nhận được quà (x ∈ N và x > 100)

Do chia đều 700 thùng mì, 560 thùng sữa, 420 bộ sách nên số hộ dân là ước chung của 700; 560; 420

Ta có:

700 = 2².5².7

560 = 2⁴.5.7

420 = 2².3.5.7

⇒ ƯCLN(700; 560; 420) = 2².5.7 = 140

⇒ x ∈ ƯC(700; 560; 420) = Ư(140) = {1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 35; 70; 140}

Mà x > 100

⇒ x = 140

Vậy số hộ dân nhận được quà là 140 hộ