Một cửa hàng văn phòng phẩm bán 3 loại bút bi đỏ, xanh và đen tỉ lệ với các số 4; 6; 7. Tổng số bút bi mà cửa hàng nhập về là 340 chiếc. Tính số bút bi mỗi loại?
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Hồng Vương
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải bằng hệ phương trình tuyến tính.Gọi số lượng bút bi mỗi loại lần lượt là x, y, z (với x là số lượng bút bi đỏ, y là số lượng bút bi xanh và z là số lượng bút bi đen).Từ tỉ lệ 4:6:7, ta có hệ phương trình sau:x/y = 4/6 (phương trình 1)x/z = 4/7 (phương trình 2)x + y + z = 340 (phương trình 3)Để giải hệ phương trình trên, ta có thể thực hiện các bước sau:1. Sử dụng phương trình 1 để giải x hoặc y và thay vào trong phương trình 2 hoặc ngược lại.2. Giải hệ 2 phương trình vừa tìm được với phương trình 3. Ví dụ, ta có thể thực hiện như sau:Giải phương trình 1 để tìm x hoặc y:x/y = 4/66x = 4yx = 2y/3 (phương trình 4)Thay x = 2y/3 vào phương trình 2:(2y/3)/z = 4/72y/3z = 4/714y = 12z7y = 6z (phương trình 5)Ta có hệ phương trình 3 và 5:x + y + z = 340x = 2y/37y = 6zThay x và z vào phương trình 3 (hoặc 5 vào 3) để giải phương trình:2y/3 + y + 7y/6 = 3404y + 6y + 7y/2 = 10208y + 12y + 7y = 204027y = 2040y = 2040/27y = 80Thay y = 80 vào phương trình 5 để tìm z:7(80) = 6z560 = 6zz = 560/6z = 93.33 (khoảng)Thay y = 80 vào phương trình 4 để tìm x:x = 2(80)/3x = 160/3x = 53.33 (khoảng)Do số lượng bút bi phải là số nguyên, ta có thể lấy phần nguyên gần nhất của x, y, z:x = 53, y = 80, z = 93Vậy số bút bi mỗi loại là: 53 chiếc bút bi đỏ, 80 chiếc bút bi xanh và 93 chiếc bút bi đen.
Đỗ Hồng Việt
Số lượng bút bi đen là 7x = 140 chiếc.
Đỗ Hồng Đức
Số lượng bút bi xanh là 6x = 120 chiếc.
Đỗ Thị Dung
Dùng giá trị x = 20, ta tính được số lượng bút bi đỏ là 4x = 80 chiếc.
Phạm Đăng Ngọc
Giải phương trình ta có x = 20.