Một con lắc lò xo dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 5 J. Sau 3 chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động  thì biên độ của nó giảm đi 18%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hóa thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu kỳ dao động của nó là: A. 0,365 J B. 0,546 J C. 0,600 J D. 0,445 J
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng công thức tính năng lượng của con lắc dao động:

\(E = \dfrac{1}{2}kA^2\)

Trong đó:
- \(E\) là năng lượng cơ của con lắc
- \(k\) là hằng số đàn hồi của lò xo
- \(A\) là biên độ của dao động

Ta có: \(E = 5 J\) và giả sử biên độ ban đầu là \(A_0\). Sau 3 chu kỳ dao động, biên độ giảm đi 18%, tức là biên độ mới \(A = 0.82A_0\).

Do năng lượng cơ ban đầu bằng tổng năng lượng cơ và nhiệt năng sau quá trình dao động, ta có:

\(E = \dfrac{1}{2}kA_0^2 = \dfrac{1}{2}k(A_0(0.82))^2 + Q\) (1)

Ta biết rằng nhiệt năng chuyển hóa tỉ lệ với thời gian omic:

\(Q = \dfrac{1}{T}\int_0^T I^2R dt\)

Trong đó \(I\) là dòng điện qua lõi dây cuộn, \(R\) là hệ số quy đổi từ R sang \(\Omega\), \(t\) là thời gian, \(T\) là chu kỳ dao động.

Ta cần tính toán thêm về dòng điện, điện trở và chu kỳ dao động để tìm ra năng lượng nhiệt chuyển hóa. Sau đó tính năng lượng nhiệt trung bình trong mỗi chu kỳ dao động. Và cuối cùng chọn đáp án đúng.

Vậy câu trả lời đúng là:

A. 0,365 J
B. 0,546 J
C. 0,600 J
D. 0,445 J

Vậy phần cơ năng của con lắc chuyển hóa thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu kỳ dao động của nó là khoảng 0,546 J, chính là đáp án B.

Thay giá trị của W vào công thức, ta được phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kỳ dao động là 3,324π²mẳω²A²/3.

Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong mỗi chu kỳ sẽ được tính bằng cách lấy tổng cơ năng ban đầu chia cho số chu kỳ: E = W/3.

Gọi A' là biên độ của con lắc sau 3 chu kỳ. Ta có A' = 0,5832A. Thay vào công thức tính cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng, ta có: W = 2π²mẳω²(0,5832A)².