Mọi người giúp em với ạ Tung con súc sắc 3 lần. Tính số trường hợp sao cho: a) Ba mặt khác nhau. b) Lần đầu là nút một. c) Có một lần nút một. d) Lần tung thứ nhất và nhì là nút một. e) Chỉ có hai mặt nút một. f) Có ít nhất hai mặt nút một. g) Có ít nhất một mặt nút một. h) Chỉ có hai mặt giống nhau. i) Ít nhất có hai mặt giống nhau. j) Ba mặt khác nhau với một mặt nút một và tổng số nút là lẻ. k) Có hai mặt giống nhau với tổng số nút là chẵn.  
Mình có một câu hỏi muốn nhờ mọi người giúp đỡ trả lời. Ai có kinh nghiệm, xin đừng ngần ngại chia sẻ với mình!

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng cách tính số trường hợp bằng phân loại:
a) Ba mặt khác nhau: Có 3! = 6 trường hợp.
b) Lần đầu là nút một: Có 2 trường hợp.
c) Có một lần nút một: Có 3 * 2 * 2 = 12 trường hợp.
d) Lần tung thứ nhất và nhì là nút một: Có 2 trường hợp.
e) Chỉ có hai mặt nút một: Có 3 trường hợp.
f) Có ít nhất hai mặt nút một: Có tổng cộng 3! - 2! = 4 trường hợp.
g) Có ít nhất một mặt nút một: Có 3! - 2 * 2! = 3 trường hợp.
h) Chỉ có hai mặt giống nhau: Có 3 trường hợp.
i) Ít nhất có hai mặt giống nhau: Có 3 * 2 * 2 = 12 trường hợp.
j) Ba mặt khác nhau với một mặt nút một và tổng số nút là lẻ: Có 0 trường hợp.
k) Có hai mặt giống nhau với tổng số nút là chẵn: Có 3 trường hợp.
Vậy số trường hợp là:
a) 6 trường hợp
b) 2 trường hợp
c) 12 trường hợp
d) 2 trường hợp
e) 3 trường hợp
f) 4 trường hợp
g) 3 trường hợp
h) 3 trường hợp
i) 12 trường hợp
j) 0 trường hợp
k) 3 trường hợp.

c) Có một lần nút một: Có 3 cách chọn lần tung nút một và 2 cách chọn cho 2 lần còn lại. Vậy có tổng cộng 3 * 2 * 3^2 = 54 trường hợp.

b) Lần đầu là nút một: Có 3 cách chọn để nút một được tung lần đầu, sau đó còn 3 cách chọn cho 2 lần còn lại. Vậy có tổng cộng 3 * 3^2 = 27 trường hợp.

a) Ba mặt khác nhau: Có tổng cộng 3^3 = 27 trường hợp.