Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn, (AB < AC), Vẽ (O; R) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại F, E. các dây BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D. Đường thẳng EF cắt BC tại Q.
a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp
b) Đoạn thẳng AH cắt (O) tại P, cắt EF tại K, DE cắt CF tại N, gọi I là trung điểm AH, CI cắt (O) tại điểm thứ 2 là M. Chứng minh: DN.EF = HF.CN và B, M, K thẳng hàng
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Văn Ngọc
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó:ΔBFC vuông tại F
=>CF\(\perp\)AB tại F
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp