Mn ơi cho em hỏi là cái dạng bài xác định hàm số biết....với viết pt đường thẳng biết.... có phải là 1 k ạ ? Nếu khác thì khác chỗ nào ạ ?
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Phương pháp giải:

Để giải cấu trúc câu hỏi trên, ta cần xác định được dạng bài toán và viết phương trình đường thẳng biết cả hai thông tin: hàm số và điểm nằm trên đường thẳng.

Dạng bài toán: Xác định hàm số biết đường thẳng đi qua một điểm đã cho.

Cách 1: Sử dụng phương trình đường thẳng chung của đường thẳng và điểm đã cho.

Giả sử hàm số là y = f(x) và đường thẳng đi qua điểm (x1, y1).

Phương trình đường thẳng chung của hàm số và đường thẳng là: f(x) = ax + b

Ta có hệ phương trình:
f(x1) = ax1 + b
y1 = ax1 + b

Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a và b. Sau khi tìm được các hệ số, đường thẳng sẽ được xác định và ta có thể viết phương trình đường thẳng.

Cách 2: Sử dụng phương trình đường thẳng chúng của đường thẳng và điểm đã cho.

Giả sử hàm số là y = f(x) và đường thẳng đi qua điểm (x1, y1).

Phương trình đường thẳng chúng của hàm số và đường thẳng là: (y - f(x))/(x - x1) = (y1 - f(x1))/(x1 - x)

Ta đặt hệ số của a, b trong phương trình trên là k = (y1 - f(x1))/(x1 - x)

Giải phương trình để tìm được hàm số.

Câu trả lời: Công thức để xác định hàm số biết đường thẳng đi qua một điểm đã cho không chỉ có một dạng, mà có thể được giải theo cả hai cách trên.

Câu trả lời thứ hai: Có một số bài toán xác định hàm số yêu cầu viết phương trình đường thẳng biết rằng hàm số đó trải qua 2 điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂). Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng công thức số học để tính toán độ dốc của đường thẳng và viết phương trình của nó. Vì vậy, câu trả lời là không nhất thiết chỉ có 1 kết quả, có thể có nhiều phương trình đường thẳng khác nhau thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Câu trả lời đầu tiên: Các câu bài xác định hàm số thường yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua điểm nào đó và có độ dốc bằng giá trị của hàm số tại điểm đó. Vì vậy, không phải lúc nào cũng chỉ có 1 khả năng về phương trình đường thẳng, có thể có nhiều phương trình đường thẳng khác nhau thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Không, phương trình đường thẳng biết hàm số không nhất thiết là dạng 1 k. Nó có thể được viết dưới dạng phương trình tổng quát y = ax + b, với a và b là các hằng số.

Không nhất thiết, viết phương trình đường thẳng biết hàm số không chỉ có một cách duy nhất. Ngoài phương trình dạng k, ta còn có thể viết dưới dạng phương trình đường thẳng chéo gốc, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, vv.