Mn cho mình hỏi câu này với ạ Lim( sinx) khi x tiến tới âm vô cùng thì bằng bao nhiêu ạ
Help me, please! Mình đang tìm kiếm câu trả lời cho một câu hỏi cực kỳ khó khăn và mình cần sự trợ giúp từ cộng đồng. Ai có thể giải đáp giúp mình?

Phương pháp giải:
Để giải câu hỏi này, ta cần nhớ các giới hạn cơ bản của hàm sinx. Khi x tiến tới âm vô cùng, giá trị của sinx dao động trong khoảng [-1, 1]. Vì vậy, giới hạn của sinx khi x tiến tới âm vô cùng là -1.

Câu trả lời:
Lim( sinx) khi x tiến tới âm vô cùng bằng -1.

Cách khác, ta có thể sử dụng giới hạn của hàm sin(x) sau khi chuyển về hàm cos(x) bằng công thức cos(x) = sin(x + π/2): lim(x->-∞) sin(x) = lim(x->-∞) cos(x + π/2) = cos(-∞ + π/2) = cos(π/2) = 0

Cũng có thể áp dụng giới hạn của hàm hợp để tính: lim(x->-∞) sin(x) = lim(y->∞) sin(-y) = lim(y->∞) (-sin(y)) = -1

Ta có thể dùng công thức giới hạn để tính: lim(x->-∞) sin(x) = sinh(-∞) = NaN

Khi x tiến tới âm vô cùng, hàm sin(x) sẽ dao động trong khoảng [-1, 1] và không có giới hạn cụ thể. Do đó, giới hạn của sin(x) khi x tiến tới âm vô cùng không tồn tại.