Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A= 29+213+2n là số chính phương
Help me, please! Mình đang tìm kiếm câu trả lời cho một câu hỏi cực kỳ khó khăn và mình cần sự trợ giúp từ cộng đồng. Ai có thể giải đáp giúp mình?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- More and more people go to the cinema this year than they did 5 years ago => Not...
- Giá một bộ bàn ghế là 40 000 đồng. Nếu mua 3 cái bàn và 8 cái ghế...
- Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của...
- Căn bậc ba ( căn5 +2 ) - căn bậc ba ( căn 5 -2 ) = 1
Câu hỏi Lớp 9
- 1. He had a soft voice. We could hardly hear him 2. His voice was so...
- Đố vui: Hi, I am an astronomer. I enjoy studying about the solar system. My favorite planet is the 2rd largest...
- 1. Finish the second sentences so that it has a similar meaning to the first one, beginning with the given words. 1....
- 26. Do they teach English here?...
- Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức là 3V và khi ra sáng bình thường thì dòng điện qua đèn có cường độ là 0,32A....
- Viết đoạn văn nghị luận về trách nhiệm bảo vệ môi trường của mỗi công dân.
- Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học
- Khi nói về đột biến gen, phát biểu nào sau đây sai? A: Đột biến gen là những biến đổi...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Dung
Để giải câu hỏi trên, ta cần tìm tất cả các số nguyên n sao cho A = 29+213+2n là số chính phương.
Phương pháp giải:
Ta có biểu thức A = 29+213+2n.
Để A là số chính phương, ta cần phải tìm n sao cho A là số chính phương, tức là tồn tại số nguyên k sao cho 29+213+2n=k2.
Ta thấy rằng 29+213=29(1+24)=29(1+16)=17∗29.
Do đó, biểu thức A có dạng 17∗29+2n=k2.
Chú ý rằng 17 và 2 là các số nguyên tố cùng nhau, do đó ta cần tìm các cặp số nguyên dương (n, k) thỏa mãn điều kiện trên.
Câu trả lời cho câu hỏi trên: Các số nguyên n thỏa mãn là 9 và 13. Do đó, có hai số nguyên n là 9 và 13 mà khi thay vào biểu thức A sẽ tạo ra số chính phương.