Bài 36 (trang 123 SGK Toán 9 Tập 1) Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA$ và đường tròn đường kính $OA$. a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. b) Dây $AD$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở $C$. Chứng minh rằng $AC = CD$.
Xin chào, mình cần sự trợ giúp của các Bạn! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không, có thể hướng dẫn mình một chút?

Để giải bài toán này, ta sẽ có phương pháp giải như sau:

a) Hai đường tròn có tâm và đường kính trùng nhau, do đó chúng trùng nhau hoàn toàn.

b) Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Khi đó, tam giác $ACO$ và tam giác $CDO$ đều, do $AO = OC = OD$. Vậy ta có $AC = CD$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Hai đường tròn trùng nhau hoàn toàn
b) Ta chứng minh được $AC = CD$

b) Gọi $C'$ là hình chiếu của $D$ trên đường thẳng $OA$, suy ra tam giác $AOC'$ là tam giác vuông tại $O$. Do đó, $AC' = OA - OC' = OA - OD = AC = CD$.

b) Ta có góc $AOC$ và góc $ADC$ cùng nằm trên cùng một dây $AD$, nên $AC = CD$ (theo định lý góc nội tiếp).

a) Đường tròn lớn chứa đường tròn nhỏ hoặc đường tròn nhỏ nằm hoàn toàn trong đường tròn lớn.

a) Hai đường tròn tương đối nhau. Đường tròn lớn chứa đường tròn nhỏ.