Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc A. 229 323 B.   227 323 C.   29 33 D.   223 322
Ai ở đây giỏi về chủ đề này không ạ? Mình đang cần tìm câu trả lời và rất mong được sự giúp đỡ của các Bạn!

Để giải bài toán này, ta sẽ tính xác suất theo cách sau:

Số cách chọn 4 câu hỏi từ 20 câu là: C(20, 4) = 4845.
Số cách chọn 2 câu hỏi đã học và 2 câu hỏi chưa học là: C(10, 2) * C(10, 2) = 45 * 45 = 2025.
Số cách chọn ít nhất 2 câu hỏi đã học trong 4 câu được chọn là: C(10, 2) * C(10, 2) + C(10, 3) * C(10, 1) + C(10, 4) * C(10, 0) = 2025 + 720 + 210 = 2955.

Vậy xác suất cần tìm là: 2955/4845 = 655/1073 ≈ 0.611204.

Đáp án là A. 229/323.

Tính tổng xác suất của trường hợp có 2, 3 và 4 câu đã thuộc để được tổng xác suất cần tìm.

Xác suất để rút được 4 câu đã thuộc: Chọn 4 trong 10 câu đã thuộc. Tổng số cách chọn là C(10,4).

Xác suất để rút được 3 câu đã thuộc: Chọn 3 trong 10 câu đã thuộc và chọn 1 trong 10 câu chưa thuộc. Tổng số cách chọn là C(10,3) * C(10,1).

Xác suất để rút được 2 câu đã thuộc: Chọn 2 trong 10 câu đã thuộc và chọn 2 trong 10 câu chưa thuộc. Tổng số cách chọn là C(10,2) * C(10,2).