Lớp 8
Lớp 1điểm
10 tháng trước
Đỗ Thị Dung

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên $(x$; $y)$ thoả mãn $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$.
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp hoàn thành chuẩn của các số học để tìm ra các cặp số nguyên $(x, y)$.

Đặt $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$ là $(x+a)(x+b) = 0$ với a, b là các số nguyên cần tìm.

Suy ra $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = (x+a)(x+b)$

Mở ngoặc, ta có:
$x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = x^{2}+(a+b)x+ab$

So sánh hệ số ta có:
$a+b = y$
$ab = 2\,023$

Duyệt các ước của 2\,023 để tìm các cặp số $(a, b)$ sao cho $a + b = y$.

Câu trả lời: Các cặp số nguyên $(x, y)$ thoả mãn là $(-1, -2\,024), (-2\,024, -1), (1, 2\,024), (2\,024, 1)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 8Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.64415 sec| 2274.773 kb