Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên $(x$; $y)$ thoả mãn $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$.
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Để học tốt môn ngữ văn lớp 8, bạn Thảo dự định đọc những kịch bản văn học sau: chèo Quan âm Thị...
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x ≥ -6
- Giá trị của phân thức x^2 - y²/x - 2y tại x = 1 y = -3 là
- nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) thì 1/x^2016 + 1/y^2016 + 1/z^2016 =1/(x^2016+y^2016+z^2016)
- Lập bảng hệ thống về nguyên nhân, giai cấp lãnh đạo, kết quả, ý nghĩa, tính chất của...
- phương trình ( m^2 -m )x +1=m^2 (ẩn x) vô số nghiệm khi và chỉ khi:
- Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Tia phân giác của góc B...
- Bài 3. (3 điểm) Cho hình chữ nhật ���� A BC D . Gọi � I , � K lần lượt là...
Câu hỏi Lớp 8
- Thuyết minh về chiếc áo đồng phục
- Change the folowing sentences into indirect speech: 1.''I've been to London for a month ,but so far I...
- Viết một đoạn văn ngắn về tầm quan trọng của việc học tiếng anh bằng tiếng anh Giúp tớ nhé #Kook
- Exercise (10.3) 1. Getting hit in the behind with an arrow was _________. Lancelot felt...
- 1. My mom said to me: “Tidy your room!” → My mom...
- đề bài:trong kì nghỉ hè,em và tập thể lớp muốn tham gia khoá học bơi để nâng...
- Câu 1. Sản phẩm bài tiết của thận là gì ? A. Nước mắt B. Nước tiểu C. Phân D. Mồ...
- Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu cầu "Ngày xưa, bên sườn của một quả núi lớn có một tổ chim đại bàng. Một trận...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp hoàn thành chuẩn của các số học để tìm ra các cặp số nguyên $(x, y)$.
Đặt $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$ là $(x+a)(x+b) = 0$ với a, b là các số nguyên cần tìm.
Suy ra $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = (x+a)(x+b)$
Mở ngoặc, ta có:
$x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = x^{2}+(a+b)x+ab$
So sánh hệ số ta có:
$a+b = y$
$ab = 2\,023$
Duyệt các ước của 2\,023 để tìm các cặp số $(a, b)$ sao cho $a + b = y$.
Câu trả lời: Các cặp số nguyên $(x, y)$ thoả mãn là $(-1, -2\,024), (-2\,024, -1), (1, 2\,024), (2\,024, 1)$.