Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các cặp số nguyên $(x$; $y)$ thoả mãn $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$.
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- cho hàm số y= 2x-3 a) tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;-4) b) vẽ đồ thị hàm số vs...
- Vẽ sơ đồ tư duy sơ lược các nội dung chính Hóa 8
- Giải bất phương trình 2x-3/-2021>0
- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BA (A thuộc CD ). Từ A vẽ AH vuông góc BD,...
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x ≥ -6
- Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tam...
- Chủ trương cứu nước của Phan Bội Châu và Phan Châu Trinh có điểm gì giống và...
- Câu 3(1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau đó ô tô đi từ B về A...
Câu hỏi Lớp 8
- I. Active or passive? Put the verbs into the correct form. 1. There is somebody walking behind us. I think we...
- Hãy cho biết trong các CTHH sau, CTHH nào viết sai. Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng:...
- I. Complete the second sentence so that it has a similar meaning to the first one. 1. If he doesn't work harder, he'll...
- Công tắc điện có công dụng gì? trong mạch điện công tắc đc lắp như thế nào? Vì sao?
- Viết 1 đoạn văn khoảng 10-12 câu nói về danh lam thắng cảnh chùa hương
- Tỉ khối của khí X đối với hiđro H2 bằng 14 khí X có công thức hóa học là A.CL2 B.CO C.NO2 D.CO2
- 4 (trang 25 sgk Tiếng Anh 8 Global Success): Work in groups. Discuss and write what you like or dislike about like in...
- I hate _____________ up late to do homework A. staying ...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng phương pháp hoàn thành chuẩn của các số học để tìm ra các cặp số nguyên $(x, y)$.
Đặt $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023=0$ là $(x+a)(x+b) = 0$ với a, b là các số nguyên cần tìm.
Suy ra $x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = (x+a)(x+b)$
Mở ngoặc, ta có:
$x^{2}+x y+2 \, 023 x+2 \, 022 y+2 \, 023 = x^{2}+(a+b)x+ab$
So sánh hệ số ta có:
$a+b = y$
$ab = 2\,023$
Duyệt các ước của 2\,023 để tìm các cặp số $(a, b)$ sao cho $a + b = y$.
Câu trả lời: Các cặp số nguyên $(x, y)$ thoả mãn là $(-1, -2\,024), (-2\,024, -1), (1, 2\,024), (2\,024, 1)$.