Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BE, EC = 3, BC = 6. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!

Sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có: AB² + AC² = BC² => AB² + (3+6)² = 6² => AB² + 9 = 36 => AB² = 27 => AB = √27 = 3√3. Tương tự, ta có AC = 6√3.

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có BE là đường phân giác của góc BAC. Từ đó, ta có tỉ lệ BE/EC = BA/AC (định lí đường phân giác trong tam giác vuông). Như vậy, 3/(3+6) = BA/6 => BA = 2. Vậy đoạn AB có độ dài là 2. Tương tự, ta có AC = 4.