Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. A. 44811 cách. B. 51811 cách. C. 44818 cách. D. 41811 cách.
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tổ hợp.

Ta có 3 khối học sinh cần chọn: khối 12, khối 11 và khối 10. Ta cần chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối, tức là sẽ chọn 1 em từ khối 12, 1 em từ khối 11 và 1 em từ khối 10. Sau đó, ta sẽ chọn thêm 5 em nữa từ bất kỳ khối nào.

Số cách chọn 1 em từ khối 12 là C(7,1) = 7
Số cách chọn 1 em từ khối 11 là C(6,1) = 6
Số cách chọn 1 em từ khối 10 là C(5,1) = 5
Số cách chọn 5 em nữa từ 3 khối là C(12,5) = 792

Vậy tổng số cách chọn là: 7 * 6 * 5 * 792 = 15120 cách.

Đáp án là: B. 15120 cách.

Vậy số cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn là 48620 - 0 - 0 - 0 = 48620 cách.

Số cách chọn 8 em mà không chọn em nào từ khối 11 và khối 10 là C(7, 8) = 0 vì không đủ 8 em từ 2 khối này.

Số cách chọn 8 em mà không chọn em nào từ khối 12 và khối 10 là C(6, 8) = 0 vì không đủ 8 em từ 2 khối này.

Số cách chọn 8 em mà không chọn em nào từ khối 12 và khối 11 là C(5, 8) = 0 vì không đủ 8 em từ 2 khối này.