Bài 15. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ bằng AB bằng 10,8 cm. Đáy lớn DC bằng 27 cm. Nối A với C. Tính diện tích tam giác ADC, biết diện tích tam giác ABC là 54 cm2.
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?

Kẻ CH\(\perp\)AB; AK\(\perp\)DC

Ta có: CH\(\perp\)AB

AB//DC

Do đó: CH\(\perp\)DC

mà AK\(\perp\)DC

=>CH//AK

Xét tứ giác AKCH có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AKCH là hình bình hành

=>AK=CH(1)

Xét ΔABC có CH là đường cao

nên \(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\times CH\times AB\left(2\right)\)

Xét ΔCAD có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times AK\times DC\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{S_{CAB}}{S_{DAC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{DAC}=S_{CAB}\times\dfrac{5}{2}=54\times\dfrac{5}{2}=135\left(cm^2\right)\)