tính gía trị biểu thức 2/5 + 3/5 : ( 3/5 + -2/3 ) - 3 1/2
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Phương pháp giải:
Đầu tiên, ta tính phép tính trong ngoặc: 3/5 + (-2/3). Ta cần chuyển phân số thành cùng 1 mẫu số:
3/5 = 9/15 và -2/3 = -10/15
Vậy biểu thức trở thành: 9/15 + (-10/15). Để tính phép tính này, ta chỉ cần cộng tử và không đổi mẫu số: (9+(-10))/15 = -1/15

Sau đó, ta tính phép chia 3/5 : (-1/15):
Ta chuyển thành phép nhân và đảo phân số chia: 3/5 x (-15/1)
Tính tử và mẫu: (3 x -15)/ (5 x 1) = -45/5 = -9. Vậy kết quả của biểu thức này là -9.

Tiếp theo, ta tính 2/5 + (-9) - 3 1/2:
Ta chuyển 2/5 và 3 1/2 thành phân số tưởng tượng.
2/5 = 4/10 và 3 1/2 = 7/2
Vậy biểu thức trở thành: 4/10 + (-9) - 7/2.

Để cộng các phân số và số học hợp lệ, ta cần chuyển chúng về cùng một mẫu số.
Ta nhân 4/10 với 2/2 và chuyển thành 8/20.
Vậy biểu thức trở thành: 8/20 + (-9) - 7/2.

Ta cần chuyển 8/20 và 7/2 thành cùng một mẫu số. Ta nhân 8/20 với 2/2 và chuyển thành 16/40.
Vậy biểu thức trở thành: 16/40 + (-9) - 7/2.

Ta chuyển 16/40 thành phân số tưởng tượng: 16/40 = 8/20 = 4/10.
Vậy biểu thức trở thành: 4/10 + (-9) - 7/2.

Ta chuyển 4/10 thành phân số tưởng tượng: 4/10 = 2/5.
Vậy biểu thức trở thành: 2/5 + (-9) - 7/2.

Ta tính tử và mẫu của biểu thức này: (2+(-9))/5 - 7/2 = (-7)/5 - 7/2.

Để tính phép tính này, ta cần chuyển cùng một mẫu số cho hai phân số. Ta nhân (-7)/5 với 2/2 và chuyển thành (-14)/10.

Vậy biểu thức trở thành: (-14)/10 - 7/2.

Ta chuyển (-14)/10 thành phân số tưởng tượng: (-14)/10 = (-7)/5.

Vậy biểu thức trở thành: (-7)/5 - 7/2.

Ta tính tử và mẫu của biểu thức này: (-7-7)/5 = (-14)/5 = -2 4/5.

Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là -2 4/5 hoặc -2.8.

Với cách giải khác, ta có thể tính các phần tử phân số riêng biệt và sau đó cộng chúng lại với số:
2/5 + 3/5 = 5/5 = 1
3/5 + (-2/3) = (-9)/15 + (-10)/15 = (-19)/15 = -1 4/15
(-1 4/15) - 3 1/2 = (-19/15) - (49/10)
= (-38/30) - (147/30) = (-185/30) = -6 5/30 = -6 1/6

Vậy kết quả của biểu thức ban đầu là -6 1/6.