cho số thực dương a và b thoả mãn a100+b100 = a101+b101=a102+b102
tính a2022+b2023
Bạn nào ở đây biết về cái này có thể giúp mình một chút không? Mình đang cực kỳ cần sự hỗ trợ!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- cách chứng minh đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng
- Tìm x thuộc Q biết a) (x-1/2)2 = 0 ...
- Cho ΔAMN vuông tại M (MA<MN). Kẻ tia phân giác của góc cắt MN tại B. Qua B...
- Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
- Cho tam giác ABC có góc A =75 độ. D trên cạnh BC sao cho ABD và ACD cân....
- Cho A = 2/3^2 + 2/5^2 + 2/7^2 +...+ 2/2017^2. Chứng minh rằng A < 504/1009
- Hết học kì I, điểm Toán của bạn Cường như sau: Hệ số 1: 7; 8; 6; 10. Hệ số 2: 7; 6; 5; 9 Hệ số 3: 8. Em hãy tìm điểm...
- 3. Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản: a) 0,32 ...
Câu hỏi Lớp 7
- Rút ra bài học từ văn bản Mẹ Tôi lớp 7 Giúp mình với
- Write an essay about you and your family( 150 - 170 words )
- Việc nhà Đinh đặt tên nước và không dùng niên hiệu của hoàng đế Trung Quốc nói lên điều gì?
- Nêu ý nghĩa Của câu tục ngữ: Ruột ngựa, phổi bò.
- Một vật thực hiện 600 dao động trong 5 phút, tìm tần số dao động của vật?
- Thế nào là sống và làm việc có kế hoạch ? Bản thân em đã thực hiện kế hoạch của mình lập ra ntn ?? GIÚP MK NHA !!
- Các thao tác với trang tính: kẻ đường viền ô và khung bao quanh, in trang...
- Viết lại những câu sau đây sử dụng từ gợi ý. Thêm từ nếu cần thiết 1. If/be/you/I/buy/car. 2. We/enjoy/listen/pop...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Phương
Lời giải:
$a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}$
$\Rightarrow (a^{101}+b^{101})^2=(a^{100}+b^{100})(a^{102}+b^{102})$
$\Rightarrow a^{202}+b^{202}+2a^{101}.b^{101}=a^{202}+b^{202}+a^{100}b^{102}+a^{102}b^{100}$
$\Rightarrow 2a^{101}b^{101}=a^{100}b^{102}+a^{102}b^{100}$
$\Rightarrow a^{100}b^{100}(a^2+b^2-2ab)=0$
$\Rightarrow a^{100}b^{100}(a-b)^2=0$
$\Rightarrow a=0$ hoặc $b=0$ hoặc $a=b$
Nếu $a=0$ thì:
$b^{100}=b^{101}=b^{102}$
$\Rightarrow b^{100}(b-1)=0$
$\Rightarrow b=0$ hoặc b=1$ (đều tm)
$\Rightarrow a^{2022}+b^{2023}=0$ hoặc $1$
Nếu $b=0$ thì tương tự, $a=0$ hoặc $a=1$
$\Rightarrow a^{2022}+b^{2023}=0$ hoặc $1$
Nếu $a=b$ thì thay $a=b$ vào điều kiện đề thì:
$2b^{100}=2b^{101}=2b^{102}$
$\Rightarrow b^{100}=b^{101}=b^{102}$
$\Rightarrow b^{100}(b-1)=0$
$\Rightarrow b=0$ hoặc $b=1$ (đều tm)
Nếu $a=b=0\Rightarrow a^{2022}+b^{2023}=0$
Nếu $a=b=1\Rightarrow a^{2022}+b^{2023}=2$
Vậy $a^{2022}+b^{2023}$ có thể nhận giá trị $0,1,2$