(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 Đưa về hằng đẳng thức giup mk nhé
Cảm ơn mọi người đã quan tâm, mình còn khá mới mẻ, tấm chiếu mới và cần sự giúp đỡ. Có ai đó có thể giải đáp giúp mình về câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8
Bạn muốn hỏi điều gì?
Phạm Đăng Đạt
Để đưa biểu thức (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 về dạng hằng đẳng thức, ta thực hiện các bước sau:Bước 1: Nhân các đơn thức (x+3), (x+4), (x+5), (x+6) theo cách đại số. (x+3)(x+4)(x+5)(x+6) = [(x+3)(x+6)][(x+4)(x+5)] = [x(x+6) + 3(x+6)][x(x+5) + 4(x+5)] = [(x^2 + 6x) + 3(x+6)][(x^2 + 5x) + 4(x+5)] = [(x^2 + 6x + 3x + 18)][(x^2 + 5x + 4x + 20)] = (x^2 + 9x + 18)(x^2 + 9x + 20)Bước 2: Đặt t = x^2 + 9x. Với t = x^2 + 9x, ta có (x^2 + 9x + 18)(x^2 + 9x + 20) = (t + 18)(t + 20)Bước 3: Nhân đại số (t + 18)(t + 20). (t + 18)(t + 20) = t^2 + 20t + 18t + 360 = t^2 + 38t + 360Bước 4: Giải hệ phương trình t = x^2 + 9x.Ta có t = x^2 + 9x. Dùng phương trình này để thay thế vào biểu thức đã tính được.(x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 360 + 1 = (x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 361 Bước 5: Đặt q = x^2 + 9x.Với q = x^2 + 9x, ta được (x^2 + 9x)^2 + 38(x^2 + 9x) + 361 = q^2 + 38q + 361. Bước 6: Kết quả cuối cùng.Biểu thức đã cho (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1 được viết lại dưới dạng hằng đẳng thức là q^2 + 38q + 361, với q = x^2 + 9x.