Ngày xưa, có lần 3 người thông minh bị một bọn cướp bắt. Tên tướng cướp muốn thử trí thông minh của 3 người, bèn đưa họ vào một hang tối, nói cho họ biết rằng trong hang có 2 mũ xanh và 3 mũ đỏ và cho mỗi người chọn trong bóng tối lấy cho mình một cái mũ đội lên đầu. Sau đó, tên tướng cướp cho đưa 3 người ra ngoài ánh sáng và bảo họ: "Bây giờ, cho phép các anh tha hồ nhìn nhau, nhưng ko được hỏi nhau. Nếu một người trong các anh nói đúng là mình đội mũ gì, xanh hay đỏ, thì tất cả 3 người đều được tha !". Người thứ nhất nhìn hai bạn rồi lắc đầu. Người thứ hai nhìn người thứ ba rồi cũng lắc đầu. Người thứ ba liền nói rằng mình đội mũ đỏ và cả 3 người đều được tha.  Hãy giải thích xem những người thông minh đó đã suy nghĩ như thế nào.
Cảm ơn mọi người đã quan tâm, mình còn khá mới mẻ, tấm chiếu mới và cần sự giúp đỡ. Có ai đó có thể giải đáp giúp mình về câu hỏi này không?

Phương pháp giải:

- Người thứ nhất nhìn thấy hai người khác mặc mũ màu đỏ, do đó anh biết anh không thể đeo mũ đỏ. Nếu mũ anh đội cũng là màu đỏ thì hai người còn lại sẽ biết mình đang đeo mũ xanh và sẽ nói đúng mình đeo mũ gì.

- Người thứ hai nhìn thấy người thứ ba màu mũ màu đỏ, từ việc người thứ nhất không nói người thứ hai cũng biết anh không đeo mũ đỏ. Như vậy, nếu màu mũ của anh cũng là màu đỏ thì người thứ ba sẽ biết mình đang đeo mũ xanh và sẽ nói đúng mình đang đeo mũ gì.

- Người thứ ba nhìn thấy rằng cả hai người khác đều không nói mình đang đeo mũ xanh, từ đó anh biết mình đang đeo mũ đỏ, và anh ta nói đúng mình đang đeo mũ gì.

Vì vậy, người thứ ba là người thông minh vì anh ta đã suy nghĩ và lý luận logic đúng để thoát khỏi tình huống khó khăn này.

Người thứ nhất và thứ hai đã không nói gì sau khi nhìn nhau, từ đó có thể dựa vào hành động của 2 người này để xác định mình đội mũ gì. Người thứ ba biết rằng nếu mình đội mũ xanh thì người khác sẽ nói lên điều đó trước, nhưng khi cả 2 người kia đều không nói gì, người thứ ba chắc chắn mình đội mũ đỏ và nói ra điều đó để cả 3 người được tha.

Người thứ nhất suy nghĩ rằng mình không thể nói chắc mình đội mũ gì vì không biết màu mũ của mình. Người thứ hai nhìn thấy người thứ ba không thể nói chắc mình đội mũ gì, từ đó cũng chắc chắn mình không thể nói chắc được. Do đó, người thứ hai cũng lắc đầu. Người thứ ba đã suy nghĩ kỹ trước khi nói rằng mình đội mũ đỏ, từ việc người thứ nhất và thứ hai đã không nói gì, người thứ ba có thể suy luận mình đội mũ đỏ để cả 3 người được tha.

Người thứ ba nói rằng mình đội mũ đỏ, vì đã nhìn thấy hai người khác không thể nói mình đội mũ xanh (vì nếu đội mũ xanh thì 2 người còn lại phải đội mũ đỏ và sẽ nói đúng). Vậy nếu mình đội mũ đỏ thì đây là cách duy nhất để cả 3 người được tha.