Giải chi tiết hộ mình nhé. Bài 1: Hãy viết thêm vào bên phải số 345 ba chữ số để nhận được một số có 6 chữ số chia hết cho 3; 7; 8? Bài 2: Cho tập hợp S = {1; 4; 7; 10; 13; 16; ...}. Hỏi số 2023 có là phần tử của S hay không? Bài 3: Tìm x, biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + ... + x = 4950 Bài 4: Với mọi số số tự nhiên a,b nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021. Bài 5: Thực hiện phép tính một cách hợp lí : C = 1 + 32 + 34 + 36 + .... + 32023 Bài 6:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì \(\dfrac{5n+3}{3n+2}\) là phân số tối giản. Bài 7 Chứng minh rằng, nếu a,b ϵ N và a + 5b ⋮ 7 thì 10a + b cũng ⋮ 7.
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Bài 5: Ta nhận thấy dãy số trong biểu thức C là dãy số chẵn, đồng thời có số lẻ đầu tiên là số 1. Sử dụng công thức tổng của dãy số học hội tụ vô hạn, ta tính được C = 10***4.

Bài 4: Ta giả sử a = 2021t và b = 2021k, với t, k là số nguyên. Thay vào công thức 5a + 3b và 13a + 8b, ta thấy cả hai đều chia hết cho 2021. Vậy điều phải chứng minh đúng.

Bài 3: Ta có dãy số có công thức công bội là 4. Sử dụng công thức tổng của dãy số học hội tụ vô hạn, ta tính được x = 198.

Bài 2: Ta quan sát thấy rằng tập hợp S có dạng là 1 + 3n, với n là số nguyên dương. Vậy số 2023 có dạng 1 + 3k, với k là số nguyên dương. Nhưng số 2023 không chia hết cho 3, nên không phải là phần tử của S.

Bài 1: Để số có 6 chữ số chia hết cho 3, 7, 8, ta cần thêm số 0 vào sau số 345 để tạo ra một số chia hết cho 3, 7, 8. Số cần thêm là 0. Vậy số cần tìm là 3450.