Bán kính r và chu vi C của một đường tròn có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không ? Nếu có , hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để giải câu hỏi trên, ta sử dụng công thức tính chu vi và diện tích của đường tròn như sau:

1. Chu vi của đường tròn: C = 2πr
2. Diện tích của đường tròn: S = πr^2

Ta biết r và C là hai đại lượng liên quan đến đường tròn.

Nếu ta giữ r không đổi và thay đổi chu vi C, ta có biểu thức tỉ lệ là: C1/C2 = (2πr)/(2πr) = 1

Nghĩa là bán kính r và chu vi C của một đường tròn là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ là 1.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: "Bán kính r và chu vi C của một đường tròn là hai đại lượng tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ là 1."

Do đó, kết luận là bán kính và chu vi của một đường tròn không tỉ lệ thuận với nhau và không có hệ số tỉ lệ cụ thể.

Tuy nhiên, nếu bán kính r tăng gấp ba từ r1 lên 3r1, chu vi của đường tròn sẽ tăng từ C1 = 2πr1 lên C2 = 2π(3r1) = 6πr1. Đây là tăng lên gấp ba chu vi ban đầu.

Nếu bán kính r tăng gấp đôi từ r1 lên 2r1, chu vi của đường tròn sẽ tăng từ C1 = 2πr1 lên C2 = 2π(2r1) = 4πr1. Đây là tăng lên gấp đôi chu vi ban đầu.

Để chứng minh rằng bán kính và chu vi không tỉ lệ thuận, ta có thể sử dụng công thức tính chu vi đường tròn C = 2πr và công thức tính diện tích đường tròn S = πr^2.