2-4+6-8+....+48-50 tính tổng nhé giúp m vs

Đỗ Văn Long

Phương pháp giải:

Đề bài yêu cầu tính tổng của dãy số -2, 4, -6, 8,..., -50. Để giải bài toán này, ta cần chia nhỏ bài toán thành các bài toán nhỏ hơn dễ tính.

Ta thấy mỗi số âm trong dãy này có giá trị là số dương nhỏ hơn nó 2 đơn vị (ví dụ: -2 = 4 - 2, -6 = 8 - 2, -8 = 10 - 2, ...). Vì vậy, ta có thể biểu diễn mỗi số âm trong dãy này thành một số dương như sau:

-2 = 4 - 2
-4 = 6 - 2
-6 = 8 - 2
...
-50 = 52 - 2

Như vậy ta có thể viết lại dãy số ban đầu thành dãy sau:

4 - 2 + 6 - 2 + 8 - 2 + ... + 52 - 2

Nếu nhìn kĩ ta có thể thấy các số 2 -2 được dùng liên tiếp để trừ đi trong dãy. Ta nhận thấy các số 2 -2 có thể phân cặp lại thành các cặp (2 -2), (2 -2), (2 -2), ... và mỗi cặp này sẽ cho tổng bằng 0 (ví dụ: 2 - 2 = 0, 2 - 2 = 0, ...). Vì vậy, ta có thể thay thế dãy con (2 -2) bằng 0 trong dãy số ban đầu.

Dãy mới mà ta thu được là:
4 + 6 + 8 + ... + 52

Đây là một dãy số chẵn liên tiếp từ số 4 đến số 52, ta có thể tìm ra tổng của dãy số này bằng công thức cho dãy số chẵn: S = (a + b) * n / 2
Trong đó: S là tổng của dãy số,
a là số đầu tiên của dãy,
b là số cuối cùng của dãy,
n là số lượng phần tử trong dãy.

Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:
Tổng của dãy số từ 4 đến 52 là: (4 + 52) * (52 - 4 + 1) / 2 = 56 * 49 / 2 = 2744

Vậy tổng của dãy số -2, 4, -6, ..., -50 là 2744.