9^x - 3^x= 702 giúp mình với!!!!!!!!!!!
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Để giải phương trình \(9^x - 3^x = 702\), chúng ta có thể đặt \(y = 3^x\). Khi đó, phương trình trở thành \(3^2y - y = 702\), hay \(3y^2 - y - 702 = 0\).

Tiếp theo, chúng ta giải phương trình bậc 2 trên bằng cách nhân với 3, ta có:
\(9y^2 - 3y - 2106 = 0\).

Phân tích thành các thừa số, ta được:
\((3y - 49)(3y + 43) = 0\).

Do đó, \(y = \frac{49}{3}\) hoặc \(y = -\frac{43}{3}\).

Từ \(y = 3^x\), ta suy ra \(3^x = \frac{49}{3}\) hoặc \(3^x = -\frac{43}{3}\).

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: \(x = \log_3\frac{49}{3}\) hoặc \(x = \log_3(-\frac{43}{3})\).

Đặt y = 3^x, ta có phương trình trở thành y^2 - y = 702. Giải phương trình bậc 2 này ta tìm được y = 27 hoặc y = -26. Từ đó, x = 3 hoặc x = -2.

Chia cả 2 vế của phương trình cho 3^x, ta được 3^(2x) - 1 = 234. Đặt t = 3^x, ta có t^2 - 1 = 234, suy ra t = 15 hoặc t = -15. Từ đó, ta tìm ra x = 2 hoặc x = -2.

Áp dụng công thức a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), ta có phương trình trở thành (3^x)^2 - 3^x = 702. Đặt y = 3^x, ta có y^2 - y - 702 = 0. Giải phương trình bậc 2 này ta tìm được y = 27 hoặc y = -26. Vậy x = 3 hoặc x = -2.

Dùng phương pháp thử và sai: Ta thử nghiệm x = 3, khi đó 9^3 - 3^3 = 729 - 27 = 702. Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình 9^x - 3^x = 702.