Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB bằng 35 độ. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho AH = HD  a. So sánh AB và AC  b. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH. Từ đó suy ra tam giác ABD cân  c. Gọi N là trung điểm của BD. M là giao điểm của BH và AN. Chứng minh MH = 1/3 BH  d. Kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh ba điểm N, H , K thẳng hàng
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=55^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC

nên AB<AC

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔABH=ΔDBH

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔDAB có

AN,BH là các đường trung tuyến

AN cắt BH tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔDAB

=>\(MH=\dfrac{1}{3}BH\)

d: Xét ΔDAB có

H,N lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>HN là đường trung bình của ΔDAB

=>HN//AB

=>HN\(\perp\)AC

mà HK\(\perp\)AC

nên H,N,K thẳng hàng