1. Một chuyến xe buýt có 8 hành khách nam và 6 hành khách nữ. khi đến trạm dừng, một số hành khách nam xuống xe. chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất để chọn hành khách nam là\(\dfrac{1}{2}\)  12 ​  . Hỏi có bào nhiêu hành khách nam đã xuống xe? 2. Để hưởng ứng Ngày Sách và Văn Hóa Đọc, một nhà sách có chương trình giảm giá 15% cho toàn bộ sách lịch sử và bán đồng giá 20000 đồng/cuốn với các loại sách truyện cho thiếu nhi. bạn An đã mua 1 cuốn sách về lịch sử với giá niêm yết là x (đồng) và mua 2 cuốn sách truyện cho thiếu nhi. a/ tìm đa thức (biến x)biểu thị tổng số tiền mà bạn An phải trả cho  nhà sách. b/ biết bạn An phải trả hết 142000 đồng, tính giá niêm yết của cuốn sách lịch sử mà An đã mua 3. cho Δ��� Δ A BC   cân tại A. Đường cao AH và đường trung tuyến BD cắt nhau tại G. a/ Chứng minh Δ���=Δ��� Δ A B H = Δ A C H    b/ Gỉa sử góc GBA> góc GAB. so sánh AH và BD c/ Gọi E là giao điểm của CG và AB. chứng minh ��>��+��2 B D >\(\dfrac{BC+DE}{2}\) ​ #Toán lớp 7
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

1: Số hành khách nam đã xuống xe là:

\(8\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(người\right)\)

3:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\dfrac{2}{3}AH;BG=\dfrac{2}{3}BD\)

Xét ΔGBA có \(\widehat{GBA}>\widehat{GAB}\)

mà GA,GB lần lượt là cạnh đối diện của các góc GBA;GAB

nên GA>GB

=>AH>BD

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CG cắt AB tại E

Do đó:E  là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

CE là đường trung tuyến

DO đó: \(CG=\dfrac{2}{3}CE\)

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AC,AB

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>\(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AD=DC

Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
\(\widehat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\dfrac{2}{3}\left(BD+CE\right)>BC\)

=>\(BD+CE>\dfrac{3}{2}BC=BC+DE\)

=>\(2\cdot BD>BC+DE\)

=>\(BD>\dfrac{BC+DE}{2}\)