Giải phương trình:
x4-30x2+31x-30=0
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- giai phuong trinh: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0
- Nhà bạn Lan cách trường bạn học 1,8km. Lan dự định đi học bằng xe đạp đến trường với thời gian là...
- Cho 2 biểu thức A=\(\dfrac{x}{x-3}\) -\(\dfrac{x+1}{x+3}\) +\(\dfrac{3x-3}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x+1}{x-3}\)...
- Cho ABC cân tại ABC cân tại A, có H là trung điểm của cạnh BC. Vẽ HI vuông góc....
- Bài 3 (1,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Khi ô tô đó đi từ...
- thực hiện phép tính: a)-\(\dfrac{1}{3}\) xy(3x3y2-6x2 +y20 b)(2x-3)(4x2+6x+9) giúp...
- Cho một phân số có tử lớn hơn mẫu 8 đơn vị.Nếu giảm tử số đi 1 đơn vị và thêm vào mẫu...
- Cho x-y=2 và xy=+1. Tính (x^2+y^2); (x^3-y^3); (x^2-y^2)^2; x^6-y^6
Câu hỏi Lớp 8
- Mọi người có thể giải giúp tôi bài hóa này được không ? cần gấp lém ạ ????(xin cảm ơn trước nhé) Dung dịch Ca(OH)2 bão...
- They had a 3-day trip last week their trip l_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- It is 5 year since Tom and Mary got married =>Tom and Mary
- Nêu hoàn cảnh sáng tác tập thơ “Nhật kí trong tù” A.Trong...
- Soạn văn 8 bài Vào nhà ngục Quảng Đông cảm tác. P/S: nội dung câu hỏi giống trong Vở BT Ngữ Văn 8 tập một trang...
- 12 .lớp mỡ dưới da có Vai trò chủ yếu là gì? a. Thu nhận kích thích...
- Xác định từ tượng hình, từ tượng thanh và phân tích nghệ thuật sử dụng từ tượng...
- Nhiệt phân 24,5 gam kali clorat KClO3 một thời gian thu được hỗn hợp rắn X có khối lượng giảm 7,68...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Phạm Đăng Giang
Để giải phương trình x^4-30x^2+31x-30=0, ta có thể sử dụng phương pháp khai thác đại số. Cách 1: Đặt y = x^2, ta có phương trình y^2-30y+31x-30=0. Giải phương trình trên bằng cách áp dụng công thức Viết: y = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4(1)(31x-30)))/(2(1))y = (30 ± √(900 - (124x-120)))/2 y = (30 ± √(900 - 124x + 120))/2 y = (30 ± √(1020 - 124x))/2 y = (30 ± √(20(51-x)))/2 y = 15 ± √(20(51-x))/2 y = 15 ± √5(51-x) Đặt 51 - x = m (khi đó 51 - m = x), ta có: y = 15 ± √5m Ở bước này, ta đã chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình bậc nhất với biến m. Tiếp tục giải phương trình y = 15 ± √5m Khi đặt y = 15 + √5m, ta có: x^2 = y x^2 = 15 + √5m x^2 - 15 = √5m Squaring both sides:x^4 - 30x^2 + 225 = 5m x^4 - 30x^2 + 220 = 0 Đặt z = x^2, ta có phương trình z^2 - 30z + 220 = 0 Giải phương trình trên bằng cách áp dụng công thức Viết: z = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4(1)(220)))/(2(1)) z = (30 ± √(900 - 880))/(2) z = (30 ± √20)/(2) z = (30 ± 2√5)/(2) z=15±√5 Ở bước này, ta đã chuyển phương trình ban đầu thành một phương trình bậc nhất với biến z. Giải phương trình x^2 = z Ở mỗi giá trị của z, tìm giá trị của x theo công thức: x = ±√z Vậy nên, ta có bốn nghiệm của phương trình ban đầu là: x1 = √(15+√5) x2 = -√(15+√5) x3 = √(15-√5) x4 = -√(15-√5) Cách 2: Đặt y = x^2, ta có phương trình y^2-30y+31x-30=0 Nhận xét rằng phương trình ban đầu là một phương trình bậc nhất với biến x^2. Giải phương trình trên, ta thu được hai giá trị của y. Dùng công thức Viết, ta tìm ra x^2 từ giá trị của y. Tiếp tục giải phương trình x^2 = y, ta thu được bốn giá trị của x. Vậy nên, ta có bốn nghiệm của phương trình ban đầu là: x1 = √(15+√5) x2 = -√(15+√5) x3 = √(15-√5) x4 = -√(15-√5) Chú ý: Đây là một cách giải toán khá phức tạp và dài dòng. Có thể có cách giải ngắn hơn, tuy nhiên, cách này vẫn đảm bảo đúng và đủ chi tiết.