Giải phương trình: \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x + 2} = 2x - 2.\)
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- tính \(\cos^215-\cos^225+\cos^235-\cos^245+\cos^255-\cos^265\)
- Bài 30 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với $x>0,y...
- Giả sử phương trình x² - (2m + 1)x + m² 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân...
- Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Cho a lớn hơn hoặc bằng 1 b lớn hơn hoặc bằng 1 chứng minh rằng a căn của B - 1 + b căn của A trừ 1 bé hơn hoặc...
- Viết lại câu: The last time it rained was two months ago A. It is two months since it has rained B. It is two...
- Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường...
- Bài 67 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1) Hãy tìm $\sqrt[3]{512}$ ; $\sqrt[3]{-729}$ ; $\sqrt[3]{0,064}$ ; $\sqrt[3]{-0,216}$...
Câu hỏi Lớp 9
- Dung dịch X chứa Fe2(SO4)3 và MgSO4. - Cho dung dịch BaCl2 dư vào 400 ml dung dịch X thu được 93,2 gam...
- this pudding can be cooked in its tin You don't............................................... he found out the...
- phân tích bài : " Chuyện người con gái Nam Xương giúp nha , 15 p nữa mik đi hok rùi
- Người ta muốn tải một công suất điện 4500W từ nhà máy thuỷ điện đến một khu dân cư cách...
- 42. Loan has never seen that film before. It't the first time -> 44. My sister looked after our children when...
- Vẽ sơ đồ tư duy bài etilen.
- Xác định trên bản đồ châu Mĩ vị trí các nước Cu-ba, Chi-lê, Ni-ca-ra-goa...
- Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh? A. Khí đốt và tài nguyên sinh vật B. Tài nguyên năng lượng vĩnh...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Vương
Rearranging the equation, we have 4x^2 - 8x - (2x + 1) - (x + 2) + 2sqrt{(2x + 1)(x + 2)} = 0
Đỗ Minh Giang
Tiếp theo, mở đuôi và rút gọn phương trình ta được: (2x + 1) + (x + 2) - 2sqrt{(2x + 1)(x + 2)} = 4x^2 - 8x - 4
Phạm Đăng Linh
Bình phương cả hai vế của phương trình ta có: (sqrt{2x + 1} - sqrt{x + 1})^2 = (2x - 2)^2
Đỗ Bảo Hưng
Ta sẽ giải phương trình bằng cách bình phương cả 2 vế của phương trình. Khi làm điều này, cần kiểm tra lại các giá trị x để đảm bảo không có giá trị không hợp lệ.
Phạm Đăng Đức
Để giải phương trình \(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 2} = 2x - 2\), ta có thể sử dụng phương pháp chia để trị hoặc bình phương đồng dạng.Phương pháp chia để trị:Tạo công thức chia để trị bằng cách giả sử \(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 2} = a\). Ta có:\(\sqrt{2x + 1} = a + \sqrt{x + 2}\)Bình phương cả hai vế:\(2x + 1 = a^2 + x + 2 + 2a\sqrt{x + 2}\)\(x = a^2 + 1 - 2 - 2a\sqrt{x + 2}\)\(x - a^2 + 1 = -2 - 2a\sqrt{x + 2}\)\(\sqrt{x + 2} = \frac{a^2 + 1 - x}{2a + 2}\)\(x + 2 = \left(\frac{a^2 + 1 - x}{2a + 2}\right)^2\)\(x + 2 = \frac{a^4 + 1 + x^2 + 2a^2 + 2x - 2a^2 - 2x - 2ax - 2x + 4a^2}{4a^2 + 8a + 4}\)\(x^2 - 2ax + 4x^2 - 4 = 4a^4 + 4 + 4x^2 + 8a^2 + 8x - 8a^2 - 8x - 8ax - 8x + 16a^2\)\(3x^2 - 2ax - 8ax = 4a^4 + 4 - 8a^2 + 16a^2 - 4 - 8x\)\(3x^2 - 10ax + 8a^2 + 8x = 4a^4 + 8a^2 - 8x - 4\)\(3x^2 + (8 - 10a)x + (8a^2 + 8x - 4 - 4a^4 - 8a^2) = 0\)Đây là phương trình bậc 2, ta giải nó để tìm các giá trị của x. Sau khi tìm được các giá trị x, ta thay vào phương trình ban đầu để kiểm tra và xác định những giá trị nào là nghiệm của phương trình.Phương pháp bình phương đồng dạng:Chúng ta nhân mỗi vế của phương trình với \(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2}\) để loại bỏ dấu căn. Ta có:\((\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 2})(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2}) = (2x - 2)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2})\)\(2x + 1 - (x + 2) = (2x - 2)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2})\)\(x - 1 = (2x - 2)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2})\)\((2x - 2)(\sqrt{2x + 1} + \sqrt{x + 2}) = x - 1\)Từ đây, ta giải phương trình bậc nhất để tìm giá trị của x. Sau khi tìm được giá trị x, ta thay vào phương trình ban đầu để kiểm tra và xác định những giá trị nào là nghiệm của phương trình.Viết câu trả lời:Sau khi giải phương trình, ta có thể tìm được các giá trị của x là nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {x + 2} = 2x - 2\) bằng các phương pháp nêu trên. Tuy nhiên, để đưa ra câu trả lời chính xác, ta cần thực hiện tính toán chi tiết từng bước và kiểm tra lại các giá trị của x tìm được.