Giải phương trình sau (x2+x)2+4(x2+x)-12=0
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Cho hình thang ABCD (AB//CD) đường trung bình MN của hình thang (M thuộc AD; N thuộc AC) cắt đường chéo BD,AC theo thứ...
- viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương: a) (x+y+4)(x+y-4) b) (y+2z-3)(y-2z-3) c)...
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, từ M ké MEAC (EAC) và kẻ...
- Chotamgiác ABC vuôngtại A có ABAC và AH vuônggócvới BC tại H.Lấy điểm D thuộc...
Câu hỏi Lớp 8
- Soạn bài Từ ngữ địa phương và biệt ngữ xã hội
- Câu 2: Biến đổi lí học ở dạ dày diễn ra như thế nào?
- chết mấy nay chơi nhiều quá quên hỏi các bn chuyện này CH : gạo nấu thành cơm thì gọi là hóa học hay vật lí help me
- "i'm writing a letter to my little sister now". John said to me. --> John...
- 1. No one .....................(know) the truth if you ..........(not, reveal) it. 2. What (you, do) .... ...if you got...
- Trình bày các bước tiến hành lắp ráp mạch điện điều khiển sử dụng mô đun cảm...
- Nguyên nhân,diễn biến chiến sự ở Đà Nẵng(1858) là gì vậy ạ?
- đổi các đơn vị sau ra km/h hoặc m/s a) 5m/s b) 15m/s c) 72km/h d) 450m/phút
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Long
Để giải phương trình (x^2+x)^2 + 4(x^2+x) - 12 = 0, ta có thể áp dụng phương pháp giải theo biến đổi đổi dạng.Gọi t = x^2 + x, ta có phương trình trở thành t^2 + 4t - 12 = 0.Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành tích.Cách 1: Sử dụng phương trình bậc hai.Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:Δ = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64.Có hai nghiệm phân biệt: t1 = (-4 + √Δ)/(2a) và t2 = (-4 - √Δ)/(2a).t1 = (-4 + √64)/(2) = (-4 + 8)/2 = 2.t2 = (-4 - √64)/(2) = (-4 - 8)/2 = -6.Suy ra ta có hai phương trình tương ứng: x^2 + x - 2 = 0 và x^2 + x + 6 = 0.Giải hai phương trình trên bằng phương pháp khái niệm, ta được hai nghiệm:Gọi Δ1 = b1^2 - 4ac1 = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.Gọi Δ2 = b2^2 - 4ac2 = 1^2 - 4(1)(6) = 1 - 24 = -23.Với Δ1 > 0, ta có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b1 + √Δ1)/(2a1) và x2 = (-b1 - √Δ1)/(2a1).x1 = (-1 + √9)/(2) = (-1 + 3)/2 = 1.x2 = (-1 - √9)/(2) = (-1 - 3)/2 = -2.Với Δ2 < 0, ta không có nghiệm thực.Cách 2: Sử dụng phân tích thành tích.Gọi t1 và t2 là hai số thỏa mãn t^2 + 4t - 12 = (t - t1)(t - t2) = 0.Dễ dàng thấy t1 = 2 và t2 = -6.Từ đó, x^2 + x - 2 = 0 và x^2 + x + 6 = 0.Giải hai phương trình trên bằng phương pháp khái niệm, ta được hai nghiệm:Với Δ1 > 0, ta có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b1 + √Δ1)/(2a1) và x2 = (-b1 - √Δ1)/(2a1).x1 = (-1 + √9)/(2) = (-1 + 3)/2 = 1.x2 = (-1 - √9)/(2) = (-1 - 3)/2 = -2.Với Δ2 < 0, ta không có nghiệm thực.Câu trả lời: Phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = -2.