Giải bóng đá ngoại hạng anh có 20 đội tham gia, đá theo thể thức : lượt đi ở sân khách và lượt về ở sân nhà a. Hỏi giải đó có tất cả bao nhiêu trận đấu ? b. Hỏi mỗi đội được đá bao nhiêu trận trên sân nhà ? c. Giair có bao nhiêu vòng đấu ? Mỗi vòng có bao nhiêu trận đấu. d. Giả sử một đội bóng nào đó thắng tất cả các trận đấu và mỗi trận đấu được 3 điểm. Hỏi đội đó ghi được tất cả bao nhiêu điểm ? Đội đó ghi được ít nhất bao nhiêu bàn thắng
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Phương pháp giải:

a. Để tính tổng số trận đấu, ta cần tính tổng số cặp đội bóng có thể đấu với nhau. Với 20 đội bóng, số cặp đội bóng sẽ là \( C_{20}^2 = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20*19}{2} = 190 \). Do đó, giải đấu sẽ có tổng cộng 190 trận đấu.

b. Mỗi đội bóng sẽ đá 10 trận tại sân nhà và 10 trận tại sân khách.

c. Số vòng đấu sẽ bằng số lượt đấu, tức là 38 vòng (mỗi vòng gồm 10 trận đấu).

d. Nếu một đội thắng tất cả các trận đấu, tức là thắng 38 trận, số điểm mà đội đó nhận được sẽ là \( 38*3 = 114 \) điểm. Đội đó ghi được ít nhất 1 bàn thắng.

Vậy đó là câu trả lời cho các câu hỏi trên.

d. Nếu một đội thắng tất cả các trận, tức là 38 trận x 3 điểm/trận = 114 điểm. Về số bàn thắng, đội đó ghi được ít nhất 38 bàn thắng (1 bàn thắng mỗi trận).

c. Giải đấu sẽ có 38 vòng đấu. Mỗi vòng đấu sẽ có 10 trận đấu (20 đội chia đều ra 10 trận).

b. Mỗi đội sẽ được đá 19 trận trên sân nhà.

a. Tổng số trận đấu của giải bóng đá ngoại hạng Anh là 380 trận. Bởi vì mỗi đội phải đá 38 trận với 19 đội còn lại.